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Exercice De Math


Dilon

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  • E-Bahut
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a--------------------------------

x appartient à AI soit [0,6]

b--------------------------------

MN=PQ=12-2*x

Les droites PM et CI sont parallèles ==> Thalès==> AM/AI=PM/CI

CI=12√3/2==> PM=CI*AM/AI=x*√3 ==> f(x)=2*√3*x(6-x)

c--------------------------------

f(3)=18*√3

f(x)-(f(3)=2*√3*(x(6-x)-9)=-2*√3*(x^2-6*x+9)=-2*√3*(x-3)^2

d--------------------------------

f(x)-(f(3) est <0 lorsque x <>3 et vaut 0 lorsque x=3 ==> f(x) est la valeur maximale de f(x) sur [0,6]

e--------------------------------

Dimensions du rectangle maximum MN=12-2*x=6 et PM=x*√3=3*√3

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