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Devoir Maison Demaths Terminal


nini42500

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Posté(e)

Ninoche, fais l'exo 2. Par contre nous dans l'exo 2 on arrive pas à retrouver F(x) avec la deuxième solution. Comment transformer 2x pour le mettre dans le ln(u) ???

Exercice 1 on y arrive pas non plus.... Je comprend pas comment démarrer...

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour à toute les deux,

En, effet, l'exo 2 est nettement plus facile :)

Première affirmation :

exp est définie continue et dérivable sur R. De plus, en posant X = exp(x), on arrive à f(X) = ln(X²-X+1).On peut étudier le signe de X²-X+1

Delta = (-1)²-4 = -3. Or, X²-X+1 est de signe constant sur R. De fait, sa restriction sur R+* sera aussi de signe constant du même signe que précédemment. Or, on 0 X²-X+1 = 1. Donc, le polynôme est positif sur tout les domaines. Don la ln est applicable sur le Df.

Pour finir, ln est définie, continue et dérivable sur R+*, donc f(x) est bien définie, continue et dérivable sur R+*

Deuxième affirmation :

Outil à connaitre :

* Pour tout a,b positif, ln(a)+ln(b) = ln(a*b)

* Pour tout x appartenant à R+*, exp(ln(x)) = x

* Pour tout x app à R, ln(exp(x)) = x

Indice : Factoriser par exp(2x)

Voilou.

Posté(e)

Oula... Alors en faite entre temps on a trouver et on a tout simplement remplacer 2x par ln(exp(2x)) et apres on a factorisé. Et pour le premier exercice vous avez une idée??? Merci

  • E-Bahut
Posté(e)

Ninoche, fais l'exo 2. Par contre nous dans l'exo 2 on arrive pas à retrouver F(x) avec la deuxième solution. Comment transformer 2x pour le mettre dans le ln(u) ???

Exercice 1 on y arrive pas non plus.... Je comprend pas comment démarrer...

Posté(e)

Exo 1, on a fait la première question ( titemiss et nini (on se connait)), la 3 a) et b). Le problème c 'est que l'on arrive pas à faire la deux et il semble que la question 4 est en liens avec la question 2. Nous n'avons pas l'habitude de faire des questions cours.

Pour prouver l'unicité, je sais qu'il faut poser une autre fonctions et montrer leur différence ou leur quotient. Cependant, je ne l'ai jamais fait et je ne suis pas sure. Pouvez vous juste nous donner une piste pour démarrer comme l'a fait Barbidoux ci-dessus.

Merci

  • E-Bahut
Posté(e)

Exo 1, on a fait la première question ( titemiss et nini (on se connait)), la 3 a) et b). Le problème c 'est que l'on arrive pas à faire la deux et il semble que la question 4 est en liens avec la question 2. Nous n'avons pas l'habitude de faire des questions cours.

Pour prouver l'unicité, je sais qu'il faut poser une autre fonctions et montrer leur différence ou leur quotient. Cependant, je ne l'ai jamais fait et je ne suis pas sure. Pouvez vous juste nous donner une piste pour démarrer comme l'a fait Barbidoux ci-dessus.

Merci

  • 2 semaines plus tard...

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