Dm Probabilité

[lily-21]

Bonjour à tous ! J'ai besoin de votre aide sur les probabilités ! Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ! Je ne comprends pas comment faire ! merci beaucoup !

[elp]

Après la 1ère épreuve, il a 3 boules

Après la 2è, il y en a 4 etc..

Après n-1 épreuves, il y a n+1 boules

On va faire un raisonnement par récurrence.

P(x1=1)=P(x1=1)=1/2=1/(1+1) dc égalité vraie à l'ordre 1

On la suppose vraie à l'ordre n-1

On a dc P(X(n-1)=k) =1/n pour tout k entier entre 1 et n

Pour avoir k boules blanches au rang n+1, il y a 2 possibilités:

on avait déjà ces k boules blanches et on tire une boule rouge avec la probabilité

(1/n)*[(n+1-k)/(n+1)] ou

on avait k-1 boules blanches et on tire une boule blanche avec la probabilité

(1/n)*[(k-1)/n+1)]

On fait la somme

(n+1-k)/n(n+1)+(k-1)/n(n+1)=(n+1-k+k-1)/(n(n+1)=n/n(n+1)=1/(n+1)

　Je te laisse finir

[Boltzmann_Solver]

Après la 1ère épreuve, il a 3 boules

Après la 2è, il y en a 4 etc..

Après n-1 épreuves, il y a n+1 boules

On va faire un raisonnement par récurrence.

P(x1=1)=P(x1=1)=1/2=1/(1+1) dc égalité vraie à l'ordre 1

On la suppose vraie à l'ordre n-1

On a dc P(X(n-1)=k) =1/n pour tout k entier entre 1 et n

Pour avoir k boules blanches au rang n+1, il y a 2 possibilités:

on avait déjà ces k boules blanches et on tire une boule rouge avec la probabilité

(1/n)*[(n+1-k)/(n+1)] ou

on avait k-1 boules blanches et on tire une boule blanche avec la probabilité

(1/n)*[(k-1)/n+1)]

On fait la somme

(n+1-k)/n(n+1)+(k-1)/n(n+1)=(n+1-k+k-1)/(n(n+1)=n/n(n+1)=1/(n+1)

　Je te laisse finir

[lily-21]

Bonsoir, merci pour votre aide ! En fait ce que vous avez fait c'est une démonstration par réccurence, non ?

Par contre j'ai un problème je ne sais absolument pas comment on fait pour simuler avec le tableur !!

Merci pour votre aide !

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

En regardant la formule dans la barre de formules, je crois avoir reconstitué le tableau. Il te restera à faire les graphiques.

Tu refais une autre série de tirages en tapant sur la touche F9.

C'est un fichier Excel, mais tu dois pouvoir le lire avec OpenOffice si besoin est. Voici le lien :

http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201002/cij2R7j0mT.xls

Denis

[elp]

Bonjour:

C'est une démonstration par récurrence.

Denis t'a donné la réponse à ta 2è question.

Elp