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Les Vecteurs , Dm De 2Nd


Rictis

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Posté(e)

Bonjour a vous ,

Je viens ici pour avoir un peu d'aide pour ce magnifique DM lol ^^

Est-ce que quelqu'un pourrait me donné un coup de mains ? car je ne comprends rien je suis déja coincé a la question 1) de l'exercice 1 -_-..

Voila le DM :

EXERCICE 1

Les vecteurs u et j sont deux vecteurs donnés. Danschaque cas , écrivez le vecteur u sous la forme u = x i + y j où x et y sontdes nombres réels

1) u = -4 i + 2 j –5(i + j) – ¾ j

2) u = -1/7i + 1/2j + ¾ ( i – j )

3) u = 3/5 ( i – j ) + 4/3 ( i + j )

EXERCICE 2

ADC est un triangle

1. Construisez le point B tel que DB = DA + DC . Quelle estla nature du quadrilatere ABCD ? (DB = DA + DC sont tous desvecteurs )

2. La parallèle à (AC) passant par B coupe (AD) en E et (CD)en F. Démontrez que AC = EB et AC = BF Déduisez-en que B est le milieu de [EF] (AC = EB et AC = BF sont tous les 4 des vecteurs)

3. O désigne le centre du parallèlogramme ABCD , O’ sonsymétrique par rapport à B, Démontrez que EO’ = OF (EO’ = OF sont desvecteurs )

EXERCICE 3

1. ABC est untriangle. On concidére les points P et Q définis par

- P est le point du segment [AB] tel que BP =2/3 BA

- Q est le symétriquepar rapport à C du milieu de [AC]

a) Faire une figure

b) Exprimer levecteur PQ à l’aide des vecteurs AB et AC

2. Construire :

a) Le point D définipar DC – 2AC = 1/3 BA

b) Le point E tel que :AE + 3AB = CB

Posté(e)

Je ne comprends pasgrand choses , pouvez-vous me donner un coup de main pour pouvoir tout sa s’ilvous plait ? ^^ sa serait vraiment sympas de votre part car moi et lesvecteurs sa fais 2 malheuresement

Cordialement

  • E-Bahut
Posté(e)

je t'aide d'abord pour le premier, je ferai les autres ensuite.

u=-4i+2j-5(i+j)-3j/4=-4i+2j-5i-5j-3j/4=i(-4-5)+j(2-5-3/4)

u=-9i+j(8-20-3)/4=-9i-15j/4

Tu fais la même chose pour les 2 autres (c'est comme quand tu développes et réduis une expression algébrique avec des x et des y)

  • E-Bahut
Posté(e)

Pour lr 2è

1) tu dois construire le point B tel que (DABC) est un parallèlogramme.

2)

(ABCD) parallélogramme entraine que (AE)//(BC)

on sait par construction que (EB)//(AC)

Ces 2 relations de parallèlisme font que (EBCA) est un parall. et on en déduit que EB=AC (les vecteurs)

De même on a (BF)//(AC) et (AB)//(CF) dc (ABFC) est un parall. et AC=BF (les vecteurs)

En vecteurs: EB=AC et AC =BF dc EB=BF et B est le milieu de [EF]

3) B milieu de [OO'] par sym

B milieu de [EF]

par déf: EO'FO est dc un parall. et par conséquent EO'=OF

  • E-Bahut
Posté(e)

Pour le 3è

1)

Si M est le milieu de AC alors AM=MC=AC/2

Par sym: MC=CQ dc = AC/2

PQ=PA+AQ=PB+BA+AC+CQ=-2BA/3+BA+AC+AC/2=BA/3+3AC/2=-AB/3+3AC/2

2)

DC-2AC=BA/3

DC=2AC+BA/3

CD=2CA+AB/3

à partir de cette égalité la construction est simple

AE=CB-3AB=CA+AB-3AB=CA-2AB=-(AC+2AB)

je te laisse finir

Posté(e)

Pour le 1 , j'ai lair d'avoir compris merci

par contre pour les dessins je ne comprends strictement rien lol ^^ je ne voie pas comment faire pour construire un triangle ou un rectangle a l'aide des indication que tu ma donné ..

yaurai t-il moyen de me montré sur geogebra ou un logiciel de geometrie quelconque et de me les posté s'il vous plait ?

Cordialement

  • E-Bahut
Posté(e)

Pour le 1 , j'ai lair d'avoir compris merci

par contre pour les dessins je ne comprends strictement rien lol ^^ je ne voie pas comment faire pour construire un triangle ou un rectangle a l'aide des indication que tu ma donné ..

yaurai t-il moyen de me montré sur geogebra ou un logiciel de geometrie quelconque et de me les posté s'il vous plait ?

Cordialement

Posté(e)

EXERCICE 3

1. ABC est untriangle. On concidére les points P et Q définis par

- P est le point du segment [AB] tel que BP =2/3 BA

- Q est le symétriquepar rapport à C du milieu de [AC]

a) Faire une figure

Je n'arrive pas a faire celui - ci ^^

Sinon merci pour la figure de l'exercice 2 :)

Posté(e)

Rebonjour ,

Je sais pas pourquoi mais j'ai vraiment du mal x_x

je n'arrive pas encore

b) Exprimer levecteur PQ à l’aide des vecteurs AB et AC

2. Construire :

a) Le point D définipar DC – 2AC = 1/3 BA

  • E-Bahut
Posté(e)

Rebonjour ,

Je sais pas pourquoi mais j'ai vraiment du mal x_x

je n'arrive pas encore

b) Exprimer levecteur PQ à l’aide des vecteurs AB et AC

2. Construire :

a) Le point D définipar DC – 2AC = 1/3 BA

Posté(e)

J'ai reussi a placé le point E sans reelement de probleme mais alors le point D jy arrive reelement pas.

un petit dessin pour me montré svp ?

merci

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