Baharrr Posté(e) le 17 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 17 janvier 2010 Bonjour , je suis une nouvelle sur ce site et j'ai un exerice de math que je ne comprend pas tres bien . Si quelqu'un voudrais bien m'aider. Je vous remercie d'avance. Voici l'exerice : On désire aménager les combles sous un toit en construisant une pièce d'habitation. Le toit est représenté par un triangle isocèle ABC, de sommet C avec : OC=5, OA=OB=6 (en mètres) où O est le milieu de [AB]. La pièce est représenté en coupe par le rectangle FDEG. On note x la longueur AF. 1. Dans quel intervalle x varie-t-il ? 2. Exprimer l'aire de FDEG en fonction de x. 3. Calculer . 4. Dresser en le justifiant le tableau de signe de . 5. En déduire le tableau de variations de f. 6. En déduire les dimensions du rectangle FDEG ayant l'aire maximale, et cette aire.
dragnal57 Posté(e) le 17 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 17 janvier 2010 1. x varie sur ]0;6[ sinon la pièce ne serrait pus ds la maison ou n'existerait pas ! 2. f(x) = aire de CAB - 2*aire de DFA - aire de DCE f(x)= AO*CO - 2((DF*x)/2) - ((OA-x)(CO-DF)) f(x)= 6*5 - DFx - (6-x)(5-DF) f(x)= 30 -DFx - (30 - 6DF - 5x +xDF) f(x)= -2DFx + 6DF + 5x f(x)= (-2DF + 5)x + 6DF si : OC=5 et OA=6 donc : 6OC=30 et 5OA=30 ainsi : 6OC=5OA d'où : OC=(5/6)OA et donc : DF=(5/6)x ==> f(x)=(-(5/3)x + 5)x + 5x f(x)= -(5/3)x² + 10x 3. f'(x)= -(5/3)x + 10 moi j'aurais fait comme ça...mais je ne suis pas sure de mon coup en fait =S !! attends d'autre réponses...vaux mieux
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 17 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 janvier 2010 1. x varie sur ]0;6[ sinon la pièce ne serrait pus ds la maison ou n'existerait pas ! 2. f(x) = aire de CAB - 2*aire de DFA - aire de DCE f(x)= AO*CO - 2((DF*x)/2) - ((OA-x)(CO-DF)) f(x)= 6*5 - DFx - (6-x)(5-DF) f(x)= 30 -DFx - (30 - 6DF - 5x +xDF) f(x)= -2DFx + 6DF + 5x f(x)= (-2DF + 5)x + 6DF si : OC=5 et OA=6 donc : 6OC=30 et 5OA=30 ainsi : 6OC=5OA d'où : OC=(5/6)OA et donc : DF=(5/6)x ==> f(x)=(-(5/3)x + 5)x + 5x f(x)= -(5/3)x² + 10x 3. f'(x)= -(5/3)x + 10 moi j'aurais fait comme ça...mais je ne suis pas sure de mon coup en fait =S !! attends d'autre réponses...vaux mieux
dragnal57 Posté(e) le 17 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 17 janvier 2010 1. x varie sur ]0;6[ sinon la pièce ne serrait pus ds la maison ou n'existerait pas ! 2. f(x) = aire de CAB - 2*aire de DFA - aire de DCE f(x)= AO*CO - 2((DF*x)/2) - ((OA-x)(CO-DF)) f(x)= 6*5 - DFx - (6-x)(5-DF) f(x)= 30 -DFx - (30 - 6DF - 5x +xDF) f(x)= -2DFx + 6DF + 5x f(x)= (-2DF + 5)x + 6DF si : OC=5 et OA=6 donc : 6OC=30 et 5OA=30 ainsi : 6OC=5OA d'où : OC=(5/6)OA et donc : DF=(5/6)x ==> f(x)=(-(5/3)x + 5)x + 5x f(x)= -(5/3)x² + 10x 3. f'(x)= -(5/3)x + 10 moi j'aurais fait comme ça...mais je ne suis pas sure de mon coup en fait =S !! attends d'autre réponses...vaux mieux
Baharrr Posté(e) le 17 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 17 janvier 2010 Salut , Je vous remercie d'avoir repondu. Je vais voir et essayer de comprendre. Merci encore.
Baharrr Posté(e) le 17 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 17 janvier 2010 Encore moi dsl , J'aurais juste un petit probleme avec la question 4 de l'exercice . C'est que j'arrive pas à étudier le signe de f'(x) = 10 - 10x/3. Si je pourrais avoir une réponse. Merci d'avance.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 17 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 janvier 2010 Encore moi dsl , J'aurais juste un petit probleme avec la question 4 de l'exercice . C'est que j'arrive pas à étudier le signe de f'(x) = 10 - 10x/3. Si je pourrais avoir une réponse. Merci d'avance.
Baharrr Posté(e) le 17 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 17 janvier 2010 Encore moi dsl , J'aurais juste un petit probleme avec la question 4 de l'exercice . C'est que j'arrive pas à étudier le signe de f'(x) = 10 - 10x/3. Si je pourrais avoir une réponse. Merci d'avance.
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