missaud Posté(e) le 13 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 13 janvier 2010 bonjour. j'aurais besoin de votre aide pour m'aider à continuer mon exercice sur les suites merci de votre aide en 1987, la durée quotidienne moyenne du temps libre des femmes françaises actives était de 169 minutes. D'après une étude, on peut faire l'hypothèse que ce temps libre a augmenté de 2% tous les 3 ans. Pour tout entier n>=0, on appelle Tn la durée quotidienne moyenne du temps libre, exprimée en minutes, dont disposent les femmes françaises actives en (1987 + 3n) On arrondira tous les résultats à la minute 1/ Vérifier que l'on trouve une durée T1 de 172 minutes pour 1990. Déterminer la durée T2 pour 1993. J'ai fait 169 * 1.02 = 172,38 minutes soit 172 minutes pour T1 et 172 * 1.02 = 175,44 soit 175 minutes pour T2 C'est bon ?? 2 / Quel entier n correspond à la durée Tn du temps libre pour 1999 ? quelle est cette durée en minutes? C'est là que je coince .....??? 3/Quelle est la nature de la suite (Tn) ? exprimer Tn en fonction de n Ce serait une suite géométrique mais pourquoi ?? 4/ on suppose que cette tendance se poursuit au moins jusqu'en 2010. A l'aide de la calculatrice, déterminer l'année à partir de laquelle la durée quotidienne moyenne du temps libre des femmes françaises actives deviendra supérieure à 200 minutes. il faut que je trace une courbe ?? merci de votre aide
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 13 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 janvier 2010 bonjour. j'aurais besoin de votre aide pour m'aider à continuer mon exercice sur les suites merci de votre aide en 1987, la durée quotidienne moyenne du temps libre des femmes françaises actives était de 169 minutes. D'après une étude, on peut faire l'hypothèse que ce temps libre a augmenté de 2% tous les 3 ans. Pour tout entier n>=0, on appelle Tn la durée quotidienne moyenne du temps libre, exprimée en minutes, dont disposent les femmes françaises actives en (1987 + 3n) On arrondira tous les résultats à la minute 1/ Vérifier que l'on trouve une durée T1 de 172 minutes pour 1990. Déterminer la durée T2 pour 1993. J'ai fait 169 * 1.02 = 172,38 minutes soit 172 minutes pour T1 et 172 * 1.02 = 175,44 soit 175 minutes pour T2 C'est bon ?? 2 / Quel entier n correspond à la durée Tn du temps libre pour 1999 ? quelle est cette durée en minutes? C'est là que je coince .....??? 3/Quelle est la nature de la suite (Tn) ? exprimer Tn en fonction de n Ce serait une suite géométrique mais pourquoi ?? 4/ on suppose que cette tendance se poursuit au moins jusqu'en 2010. A l'aide de la calculatrice, déterminer l'année à partir de laquelle la durée quotidienne moyenne du temps libre des femmes françaises actives deviendra supérieure à 200 minutes. il faut que je trace une courbe ?? merci de votre aide
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 janvier 2010 bonjour. j'aurais besoin de votre aide pour m'aider à continuer mon exercice sur les suites merci de votre aide en 1987, la durée quotidienne moyenne du temps libre des femmes françaises actives était de 169 minutes. D'après une étude, on peut faire l'hypothèse que ce temps libre a augmenté de 2% tous les 3 ans. Pour tout entier n>=0, on appelle Tn la durée quotidienne moyenne du temps libre, exprimée en minutes, dont disposent les femmes françaises actives en (1987 + 3n) On arrondira tous les résultats à la minute 1/ Vérifier que l'on trouve une durée T1 de 172 minutes pour 1990. Déterminer la durée T2 pour 1993. J'ai fait 169 * 1.02 = 172,38 minutes soit 172 minutes pour T1 et 172 * 1.02 = 175,44 soit 175 minutes pour T2 C'est bon ?? Oui 2 / Quel entier n correspond à la durée Tn du temps libre pour 1999 ? quelle est cette durée en minutes? 1987...........169 1990...........169*1,02 1993...........169*1,02^2 1996...........169*1,02^3 1999...........169*1,02^4 3/Quelle est la nature de la suite (Tn) ? exprimer Tn en fonction de n Tn=169*1,02^n Ce serait une suite géométrique mais pourquoi ?? Suite géométrique de raison r=1,02 et de premier terme 169 4/ on suppose que cette tendance se poursuit au moins jusqu'en 2010. A l'aide de la calculatrice, déterminer l'année à partir de laquelle la durée quotidienne moyenne du temps libre des femmes françaises actives deviendra supérieure à 200 minutes. On résout 169*1,02^n >200 ==> 169*1,02^8=198,01 et 169*1,02^9=201,97 ==> 8<n <9 soit entre 1987+3*8 et 1987+3*9 soit entre 2011 et 2014 Si on veut affiner, en supposant une augmentation annuelle moyenne de 1,02^(1/3) 2011................169*1,02^8=198,01 2012................169*1,02^8*1,02^(1/3)=199,322 2013................169*1,02^8*1,02^(2/3)=200,642 2014................169*1,02^8*1,02^(3/3)=169*1,02^9=201,97 soit en 2013 merci de votre aide
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