Yougataga Posté(e) le 9 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 9 janvier 2010 Tout d'abord, bonjour a tous et a toutes, bonnes fêtes! Je suis nouveau, et j'aurais besoin d'une petite aide pour un dm de maths sur les équations trigonométriques... Je demande juste un peu d'aide ! Ci joint, le DM, j'ai deja fait de la 1) a la 8) et la 21) 22) 23). Beaucoup se ressenblent (seuls les chiffres ou les signes changent), comme les 9) 10) 11) ... merci beaucoup de votre aide
Yougataga Posté(e) le 9 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 9 janvier 2010 Si je les met par ecrit ?
Yougataga Posté(e) le 9 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 9 janvier 2010 9) 2cos(2x)+√3=0 10) 2cos(3x)-1=0 11) cos(4x)-1=0 12) sin(5x)=0 13) cos(2x-(∏/3))=1 14) 2cos(2x-(3∏/4))=-√3 15) 2sin(4x-(∏/6))=√3 16) cos x=cos(4x) 17) sin x=sin(3x) 18) sin x=sin(2x+∏/4) 19) 3cos²x=4 20) 2sin²x=1 21) 2cos²x-cosx-1=0 22) 2sin²x+3sinx-2=0 23) 2sin²x+√2sinx-2=0 Voila
Yougataga Posté(e) le 9 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 9 janvier 2010 L'aide de quelqu'un serait tres precieuse, enfin ME serait tres precieuse ^^
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 10 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 3 solutions au hasard: 20 - sin²x=1/2 sinx=sqrt(2)/2 soit x=:pi:/4+2k:pi: ou sinx=-sqrt(2)/2 soit x=-:pi:/4+2k:pi: 21 - posons cox=a il vient 2a²-a-1=0 soit a=1 et a=-1/2 cosx=1 x=0+2K:pi: cosx=-1/2 x=2:pi:/3+2k:pi: 22 - posons sinx=a, il vient 2a²+3a-2=0 solutions a=-2 impossible pour sinx et a=1/2 soit x=:pi:/6+2k:pi: Tout cela à vérifier en le rédigeant soigneusement.
Yougataga Posté(e) le 10 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 Merci beaucoup, est ce que quelqu'un pourrait m'aider a resoudre le 9) ou le 10) ou le 11), parce que c'est avec ceux la que j'ai le plus de mal ! MERci
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 10 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 Bonjour, Dans ton sujet, on devine dans l'énoncé que l'on te donne un intervalle pour les solutions de tes équations. On en a besoin pour faire l'exo. (Zorba a été obligé de te donner les résultats modulo quelque chose pour pallier à la lacune. Donc, peux tu nous recopier le texte d'énoncé (ils ne sont jamais là par hasard !) BS
casidomo Posté(e) le 10 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 Il est possible que la résolution des équations demandées se fasse dans R mais il est mieux de l'indiquer dans l'énoncé, sinon, l'intervalle est en général [-pi ; + pi|. On peut donner le nombre de points correspondants sur le cercle trigonométrique.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 10 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 3 solutions au hasard: 20 - sin²x=1/2 sinx=sqrt(2)/2 soit x=:pi:/4+2k:pi: ou sinx=-sqrt(2)/2 soit x=-:pi:/4+2k:pi: 21 - posons cox=a il vient 2a²-a-1=0 soit a=1 et a=-1/2 cosx=1 x=0+2K:pi: cosx=-1/2 x=2:pi:/3+2k:pi: 22 - posons sinx=a, il vient 2a²+3a-2=0 solutions a=-2 impossible pour sinx et a=1/2 soit x=:pi:/6+2k:pi: Tout cela à vérifier en le rédigeant soigneusement.
casidomo Posté(e) le 10 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 Bonjour Zorba, Sauf erreur les réponses sont incomplètes. Pour l'exercice 20, 2 points symétriques / Oy ont pour ordonnées √2/2 ; ils correspondent à pi/4 et pi - pi/4 = 3pi/4 Même chose pour -√2/2 qui correspondent à -pi/4 et -3pi/4 La réponse dans R, pour cet exercice, est donc pi/4 +k pi/2 avec k entier relatif. (Pour le fun, Les points sur le cercle sont les sommets d'un carré).
Yougataga Posté(e) le 10 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 oui, c'est dans l'intervalle -pi; pi
casidomo Posté(e) le 10 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 Ds l'intervalle [-pi ; +pi| l'ex 20 a pour solution - 3pi/4, -pi/4, pi/4, 3pi/4 Faites le cercle trigonométrique pour chaque exercice et utilisez les propriétés des fonctions sinus et cosinus pour trouver toutes les solutions.
casidomo Posté(e) le 10 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 cos (x) = cos (4x) 4x =x + k . 2pi ou 4x = -x + h.2pi 3x = k. 2pi ou 5x = h.2pi x = k. 2pi/3 (3 points sur le cercle, sommets d'un triangle équilatéral) ou x = h. 2pi/5 (5 points sommets d'un pentagone régulier) Il n'y a plus qu'à donner à k et h les valeurs entières relatives pour que x appartienne à [-pi , +pi[ Voici les solutions -2pi/3, 0, 2pi/3 pour la première équation ; -4 pi/5, -2 pi/5, 0 (déjà donnée), 2 pi/5, 4 pi/5 pour la seconde.
Yougataga Posté(e) le 10 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 est ce que quelqu'un saurait comment resoudre les equations trigonometrique du type 9) 10) ou 11) svp merci
casidomo Posté(e) le 10 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 ex 9 k et h désigne des entiers relatifs 2cos(2x)+√3=0 cos(2x) = -√3/2 cos(2x) = cos(5 pi/6) ou cos(2x) = cos( - 5 pi/6) 2x = 5 pi/6 + k. 2pi ou 2x = - 5 pi/6 +h.2pi x = 5 pi/12 + k pi ou x = -5 pi/12 + h.pi les solutions sont 5pi/12, - 7 pi/12, - 5pi/12 , 7 pi/12 remarque : cos( pi - a ) = -cos (a) cos pi/6 = √3/2 cos (pi - pi/6) = -cos( pi/6) d'où cos(5pi/6) = - √3/2
Yougataga Posté(e) le 10 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 merci, mais est ce que quelqu'un saurait comment faire pour resoudre les equations 9) 10) 11) et s'il pouvait me donner un exemple avec d'autres chiffre ou l'une des trois, parce que c'est vraiment elles qui me posent probleme! merci d'avance
casidomo Posté(e) le 10 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 merci, mais est ce que quelqu'un saurait comment faire pour resoudre les equations 9) 10) 11) et s'il pouvait me donner un exemple avec d'autres chiffre ou l'une des trois, parce que c'est vraiment elles qui me posent probleme! merci d'avance
Yougataga Posté(e) le 10 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 Merci beaucoup, désolé, je n'avais pas vu :/
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