Dm Trigonometrie

[lisa99]

j'ai scanner mon dm et je l'ai mit sur image shack :

http://img402.imageshack.us/img402/5013/photopl.jpg

1) ABC est un triangle équilatéral de côté 10, donc tous les côtés mesurent 10, donc AC mesure 10. Dans un triangle équilatéral, les hauteurs sont aussi des Médiatrices, donc K est le milieu de AC.

Donc CK = AC/2 = 10/2 = 5 cm.

2)

Ils sont rectangles car dans l'énoncé on a l'information que BK perpendiculaire à AC.

Pythagore

AB² = BK² + AK²

BK² = AB² - AK²

3) CK = CI + IK donc CI = CK - IK = 5 - x

J suis bloquer a la 4 /

Je n'y arrive vraiment pas, j'ai demander a mes parents , ils n'y arrivent pas non plus .

Merci de m'aider

[Barbidoux]

1-----------------------

BK est la hauteur issue de B du triangle équilatéral ABC, c’est aussi la médiane issue de B, la bissectrice de l’angle ABC et la médiatrice de AC (propriétés du traiangle équilatéral) ==> K est le milieu de AC et vaut 5 cm

2-----------------------

Théorème de Pythagore dans le triangle ABK ==> BK= √(AB^2-AK^2)=√(10^2-5^2)=5*√3

3-----------------------

IK+IC=KC ==> IK=KC-IC=5-x

4-----------------------

Dans le triangle ICH on a Cos(ICH)=Cos(60°)= CH/IC =1/2==> CH=IC/2=(5-x)/2

BH+HC=BC ==> BH=BC-CH=10-(5-x)/2=(20-5+x)/2=(15+x)/2

5-----------------------

Symétrie d’axe BI, les deux triangles rectangle BKI et BIH ayant un angle aigu égal (KBI=IBH puisque BI est la bissectrice de KBH) et l’hypothénuse égale sont isométriques

6-----------------------

BK=BH ==> BK=5*√3=(15+x)/2 ==> x=10*√3-15

7-----------------------

KAB =30° voir question 1 ==> KBI=IBH= 15° puisque BI est la bissectrice de KBH

Tan(15°)=IH/BH=IK/BK=x/(5*√3)=(10*√3-15)/(5*√3)=2-√3

[lisa99]

merci beacoup mais je ne comprend pas la petite * sa veux dire quoi ( X; ² ...???)

merci

[lisa99]

la valeur exacte pour la 2 c'est quoi , dsl je n'aipas tres bien compris

[lisa99]

le V c'est racine carré ???

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Dans l'ordre de tes questions :

* c'est multiplié, pour le carré on peut employer ², ou ^2

Le √ c'est la racine carrée.

La valeur exacte du 2 c'est 5*√3 (5 fois racine de 3), car √(100-25) = √75 = √(25 * 3) = 5√3

Si tu fais 5 fois 1,732..., tu n'auras jamais la valeur exacte.

[lisa99]

ok merci bcp , j peux poser vite fait une question : pourquoi le tableau guernica est en noir et blanc ?

merci encore .