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[therese]

Voici le sujet , c'est l'exercice 48 , merci d'avance pour votre aide

[Boltzmann_Solver]

Voici le sujet , c'est l'exercice 48 , merci d'avance pour votre aide

[therese]

Me contacter , je vous enverrai le document , je ne sais pas joindre

[Boltzmann_Solver]

Sujet.

[Barbidoux]

1a---------------------------------

((f(1+h)-f(1))/h=(√(1+h)-1)/h =(√(1+h)-1)*(√(1+h)+1)/(h*(√(1+h)+1))=h/(h*(√(1+h)+1))=1/(√(1+h)+1)

1b---------------------------------

f’(1)= limite lorsque h->0 de ((f(1+h)-f(1))/h=1/2

et la fonction f(x)=√x est dérivable en 1

1c---------------------------------

L’équation de la tangente à C en {a, b} a pour expression :

y=f’(a)*(x-a)+b

donc puisque f’(1)=1/2 l’équation de la tangente à C en {1, 1} a pour expression :

y=x/2+1/2

2a---------------------------------

M{h; √h} et le coefficient directeur de OM vaut T(h)=√h/h=1/√h

T(10^-1)=10^(1/2)=√10

T(10^-2)=10^(2/2)=10

T(10^-3)=10^(3/2)=10*√10

T(10^-4)=10^(4/2)=100

T(10^-5)=10^(5/2)=10^2*√10

T(h)> 10^4 ==> h<(10^-4)^2=10^(-8)

T(h)> 10^25 (je lis difficilement le chiffre) ==> h<(10^-25)=10^(-50)

2c---------------------------------

f’(x)=1/√x n’est pas un nombre fini en 0 la fronction f(x) n’est donc pas dérivable en 0. Bien que non dérivable en x=0 elle admet une “demi tangente” d’équation x=0 en ce point.

3---------------------------------

((f(a+h)-f(a)/h=(√(a+h)-√a)/h =(√(a+h)-√a)*(√(a+h)+√a)/(h*(√(a+h)+√a))=h/(h*(√(a+h)+√a))=1/(√(a+h)+√a)

h>0 ==> f(a)=((f(a+h)-f(a)/h=1/(2*√a) ce qui montre que f(x)=√x est derivable pour tout a>0 et que la dérivée de la fonction en a vaut 1/(2*√a)

[therese]

Merci de votre aide , je vais essayer de retrouver vos resultats !

BONNE ANNEE