LAURA1994 Posté(e) le 1 décembre 2009 Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Bonsoir, Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on peut trouver l'équation d'une droite sans faire de calcul ? ? ? ?(uniquement à partir des points sur la figure) Merci beaucoup ! Nathalie
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Bonsoir, Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on peut trouver l'équation d'une droite sans faire de calcul ? ? ? ?(uniquement à partir des points sur la figure) Merci beaucoup ! Nathalie
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Bonsoir Nathalie, On a pas déjà répondu à cette question pour vous (j'en suis pas sûr). Pour revenir à votre question. On ne peut pas toujours faire sans calcul. Mais dans des cas simple, c'est parfois possible. Le cas ou c'est possible, c'est sur une figure quadrillée ou la droite coupe l'axe des ordonnées et passe pas deux points remarquables (c'est à dire, dont les points sont aisement identifiable. Ainsi, on détermine y=ax+b par. L'intersection de la droite et les ordonnées donne b. Et on détermine a avec a = (y2-y1)/(x2-x1). Cette formule dit que l'on prend le quotient de l'écart de la projections des deux points sur y sur l'écart de la projection des deux points sur x. C'est dur à expliquer sans exemple. Si vous pouviez nous scanné un exemple, je vous le réexpliquerai pas à pas, la méthode générale. Cordialement. BS
LAURA1994 Posté(e) le 1 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Bonsoir, Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on peut trouver l'équation d'une droite sans faire de calcul ? ? ? ?(uniquement à partir des points sur la figure) Merci beaucoup ! Nathalie
LAURA1994 Posté(e) le 1 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Bonsoir Nathalie, On a pas déjà répondu à cette question pour vous (j'en suis pas sûr). Pour revenir à votre question. On ne peut pas toujours faire sans calcul. Mais dans des cas simple, c'est parfois possible. Le cas ou c'est possible, c'est sur une figure quadrillée ou la droite coupe l'axe des ordonnées et passe pas deux points remarquables (c'est à dire, dont les points sont aisement identifiable. Ainsi, on détermine y=ax+b par. L'intersection de la droite et les ordonnées donne b. Et on détermine a avec a = (y2-y1)/(x2-x1). Cette formule dit que l'on prend le quotient de l'écart de la projections des deux points sur y sur l'écart de la projection des deux points sur x. C'est dur à expliquer sans exemple. Si vous pouviez nous scanné un exemple, je vous le réexpliquerai pas à pas, la méthode générale. Cordialement. BS
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Bonsoir Nathalie, On a pas déjà répondu à cette question pour vous (j'en suis pas sûr). Pour revenir à votre question. On ne peut pas toujours faire sans calcul. Mais dans des cas simple, c'est parfois possible. Le cas ou c'est possible, c'est sur une figure quadrillée ou la droite coupe l'axe des ordonnées et passe pas deux points remarquables (c'est à dire, dont les points sont aisement identifiable. Ainsi, on détermine y=ax+b par. L'intersection de la droite et les ordonnées donne b. Et on détermine a avec a = (y2-y1)/(x2-x1). Cette formule dit que l'on prend le quotient de l'écart de la projections des deux points sur y sur l'écart de la projection des deux points sur x. C'est dur à expliquer sans exemple. Si vous pouviez nous scanné un exemple, je vous le réexpliquerai pas à pas, la méthode générale. Cordialement. BS
LAURA1994 Posté(e) le 1 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Bonsoir Nathalie, On a pas déjà répondu à cette question pour vous (j'en suis pas sûr). Pour revenir à votre question. On ne peut pas toujours faire sans calcul. Mais dans des cas simple, c'est parfois possible. Le cas ou c'est possible, c'est sur une figure quadrillée ou la droite coupe l'axe des ordonnées et passe pas deux points remarquables (c'est à dire, dont les points sont aisement identifiable. Ainsi, on détermine y=ax+b par. L'intersection de la droite et les ordonnées donne b. Et on détermine a avec a = (y2-y1)/(x2-x1). Cette formule dit que l'on prend le quotient de l'écart de la projections des deux points sur y sur l'écart de la projection des deux points sur x. C'est dur à expliquer sans exemple. Si vous pouviez nous scanné un exemple, je vous le réexpliquerai pas à pas, la méthode générale. Cordialement. BS
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Bonsoir Nathalie, On a pas déjà répondu à cette question pour vous (j'en suis pas sûr). Pour revenir à votre question. On ne peut pas toujours faire sans calcul. Mais dans des cas simple, c'est parfois possible. Le cas ou c'est possible, c'est sur une figure quadrillée ou la droite coupe l'axe des ordonnées et passe pas deux points remarquables (c'est à dire, dont les points sont aisement identifiable. Ainsi, on détermine y=ax+b par. L'intersection de la droite et les ordonnées donne b. Et on détermine a avec a = (y2-y1)/(x2-x1). Cette formule dit que l'on prend le quotient de l'écart de la projections des deux points sur y sur l'écart de la projection des deux points sur x. C'est dur à expliquer sans exemple. Si vous pouviez nous scanné un exemple, je vous le réexpliquerai pas à pas, la méthode générale. Cordialement. BS
LAURA1994 Posté(e) le 1 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Bonsoir Nathalie, On a pas déjà répondu à cette question pour vous (j'en suis pas sûr). Pour revenir à votre question. On ne peut pas toujours faire sans calcul. Mais dans des cas simple, c'est parfois possible. Le cas ou c'est possible, c'est sur une figure quadrillée ou la droite coupe l'axe des ordonnées et passe pas deux points remarquables (c'est à dire, dont les points sont aisement identifiable. Ainsi, on détermine y=ax+b par. L'intersection de la droite et les ordonnées donne b. Et on détermine a avec a = (y2-y1)/(x2-x1). Cette formule dit que l'on prend le quotient de l'écart de la projections des deux points sur y sur l'écart de la projection des deux points sur x. C'est dur à expliquer sans exemple. Si vous pouviez nous scanné un exemple, je vous le réexpliquerai pas à pas, la méthode générale. Cordialement. BS
casidomo Posté(e) le 2 décembre 2009 Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 C'est possible à condition que des pts de coordonnées entières soient sur la droite. Pour b, lire l'ordonnée à l'origine, ce qui suppose que b est aisément lisible sur le graphique . Pour le calcul de a, prendre 2 pts de coordonnées entières puis faire le quotient entre l'accroissement des ordonnées et l'accroissement des abscisses. Si A(xA , yA) et B(xB , yB) alors a = (yB - yA)/(xB- xA). Ne pas oublier de vérifier en remplaçant x et y par les coordonnées des pts. Cette solution est rapide mais n'est applicable que ds les cas où les coordonnées peuvent être lues ss ambiguité. C'est un type fréquemment proposé ds les filières L et ES.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 L’équation d’une relation affine s’écrit sous la forme générale : y=a*x+b où a et b sont des constantes. Il est en générale assez facile de déterminer avec un minimum de calcul les valeurs de a et b à partir de la représentation graphique de la droite. a le coefficient directeur de la droite vaut le rapport ∆y/∆y où ∆y est l’accroissement du graphe correspondant à une variation ∆x d’abscisse. b l'oordonnée du point d’intersection de la droite et de l’axe des y. Il existe plusieurs méthodes pour déterminer les valeurs de a et b. En général on utilise deux points “remarquables” de la droite ..... Dans la figure du corrigé la droite D1 ne présente pas deux points d’intersections avec les axes de coordonnées facilement déterminables et seul le point d’intersection {0, 1} de la droite avec 0y est un point dont les coordonnées sont faciles à déterminer. Il faut donc un autre le point de cette droite le point {1,-2}. Dans ce cas l’accroissement vaut (1-(-2))/(-1)=-3 ==> y=-3*x+b et la droite passe par le point {0,1} ==> b=1 ce qui fait que l’équation d e la droite s’écrit y=-3*x+1 La droite D2 présente deux points d’intersections de coordonnées facilement déterminables {0,-2} et {3,0} son équation étant de la forme y=a*x+b on en déduit que lorsque x=0 y=b=-2 ==> y=-2*x+b et lorsque y=0 ==> 0=3*a-2 ==> a=2/3 et finalement y=2*x/3-2. Une autre méthode consisterait à détermier le coefficient directeur de cette droite à parit des deux points {0,-2} et {3,0} soit ∆y/∆x=2/3 ce qui conduirait à y=2*x/3+b où la valeur de b serait détreminée par le point {0,-2} ==> y=2*x/3-2 Les droites parallèles à l’axe des y ont pour équation x=a où a est une constante Les droites parallèles à l’axe des x ont pour équation y=b où b est une constante La droite D3 à donc pour équation x=2
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 Bonsoir, je vais vous expliquer à nouveau comment on fait en comptant les carreaux. Pour D1, il coupe l'axe des ordonnées en 1, donc b=1 et passe par (1,-2). Donc a = -3. Et y=-3x+1 Pour D2, il coupe l'axe des ordonnées en -2, donc b=-2 et passe par (3,0). Donc a = -b/3 = 2/3. Donc, y=2x/3-2 On ne peut pas faire avec moins de calcul. Vraiment!! Cordialement. BS
LAURA1994 Posté(e) le 2 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 Bonsoir, je vais vous expliquer à nouveau comment on fait en comptant les carreaux. Pour D1, il coupe l'axe des ordonnées en 1, donc b=1 et passe par (1,-2). Donc a = -3. Et y=-3x+1 Pour D2, il coupe l'axe des ordonnées en -2, donc b=-2 et passe par (3,0). Donc a = -b/3 = 2/3. Donc, y=2x/3-2 On ne peut pas faire avec moins de calcul. Vraiment!! Cordialement. BS
LAURA1994 Posté(e) le 2 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 Bonsoir, je vais vous expliquer à nouveau comment on fait en comptant les carreaux. Pour D1, il coupe l'axe des ordonnées en 1, donc b=1 et passe par (1,-2). Donc a = -3. Et y=-3x+1 Pour D2, il coupe l'axe des ordonnées en -2, donc b=-2 et passe par (3,0). Donc a = -b/3 = 2/3. Donc, y=2x/3-2 On ne peut pas faire avec moins de calcul. Vraiment!! Cordialement. BS
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 Le -b/3 marche car il coupe l'axe des abscisses (1ère composante nul) Pour D1, on a une descente de 3 graduations pour 1 graduation de progression vers la droite. Donc a = (-3)/1 = -3. Pour D2, on a une montée de 2 graduations pour 3 graduation de progression vers la droite. Donc b = 2/3. Vous comprenez pourquoi maintenant? Sauf que pour D2, il y avait une petite astuce lié à l'intersection sur l'abscisse.
LAURA1994 Posté(e) le 2 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 Le -b/3 marche car il coupe l'axe des abscisses (1ère composante nul) Pour D1, on a une descente de 3 graduations pour 1 graduation de progression vers la droite. Donc a = (-3)/1 = -3. Pour D2, on a une montée de 2 graduations pour 3 graduation de progression vers la droite. Donc b = 2/3. Vous comprenez pourquoi maintenant? Sauf que pour D2, il y avait une petite astuce lié à l'intersection sur l'abscisse.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 Le -b/3 marche car il coupe l'axe des abscisses (1ère composante nul) Pour D1, on a une descente de 3 graduations pour 1 graduation de progression vers la droite. Donc a = (-3)/1 = -3. Pour D2, on a une montée de 2 graduations pour 3 graduation de progression vers la droite. Donc b = 2/3. Vous comprenez pourquoi maintenant? Sauf que pour D2, il y avait une petite astuce lié à l'intersection sur l'abscisse.
LAURA1994 Posté(e) le 2 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 Le -b/3 marche car il coupe l'axe des abscisses (1ère composante nul) Pour D1, on a une descente de 3 graduations pour 1 graduation de progression vers la droite. Donc a = (-3)/1 = -3. Pour D2, on a une montée de 2 graduations pour 3 graduation de progression vers la droite. Donc b = 2/3. Vous comprenez pourquoi maintenant? Sauf que pour D2, il y avait une petite astuce lié à l'intersection sur l'abscisse.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 Le -b/3 marche car il coupe l'axe des abscisses (1ère composante nul) Pour D1, on a une descente de 3 graduations pour 1 graduation de progression vers la droite. Donc a = (-3)/1 = -3. Pour D2, on a une montée de 2 graduations pour 3 graduation de progression vers la droite. Donc b = 2/3. Vous comprenez pourquoi maintenant? Sauf que pour D2, il y avait une petite astuce lié à l'intersection sur l'abscisse.
LAURA1994 Posté(e) le 2 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 Le -b/3 marche car il coupe l'axe des abscisses (1ère composante nul) Pour D1, on a une descente de 3 graduations pour 1 graduation de progression vers la droite. Donc a = (-3)/1 = -3. Pour D2, on a une montée de 2 graduations pour 3 graduation de progression vers la droite. Donc b = 2/3. Vous comprenez pourquoi maintenant? Sauf que pour D2, il y avait une petite astuce lié à l'intersection sur l'abscisse.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 décembre 2009 Le -b/3 marche car il coupe l'axe des abscisses (1ère composante nul) Pour D1, on a une descente de 3 graduations pour 1 graduation de progression vers la droite. Donc a = (-3)/1 = -3. Pour D2, on a une montée de 2 graduations pour 3 graduation de progression vers la droite. Donc b = 2/3. Vous comprenez pourquoi maintenant? Sauf que pour D2, il y avait une petite astuce lié à l'intersection sur l'abscisse.
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