tozma Posté(e) le 26 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 26 octobre 2009 ABC est un triangle rectangle en A. I est le milieu de [bC], I' est le cercle de centre A passant par I, G est le point de T diamétralement opposé à I. 1) Pouvez que le point G est le Barycentre de (A,4) ; (B,-1) ; (C;-1). 2)Trouvez deux rééls b et c tels que A est le barycentre de (G,2); (B,b); (C,c). 3) Quel est l'ensemble des points M du plan tels que !!2MG+MB+MC!!=2!!BC!! Merci de bien vouloir m'aider.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 26 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2009 C'est quoi T?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2009 ABC est un triangle rectangle en A. I est le milieu de [bC], T est le cercle de centre A passant par I, G est le point de T diamétralement opposé à I. 1) Pouvez que le point G est le Barycentre de (A,4) ; (B,-1) ; (C;-1). ----------------------------- 4*GA-GB-GC=4*GA-GI-IB-GI-IC comme IB+IC=0 et GI=2*GA ==> 4*GA-GB-GC=0 et G est le barycentre de (A,4) ; (B,-1) ; (C;-1). ----------------------------- 2)Trouvez deux rééls b et c tels que A est le barycentre de (G,2); (B,b); (C,c). ----------------------------- 2*AG+b*AB+c*AC=2*AG+b*AG+b*GB+c*AG+c*GC=AG*(2+b+c)+b*GB+c*GC et comme 4*GA-GB-GC= 4*AG+GB+GC=0 on en déduit que b=1 et c=1 et A est le barycentre de (G,2); (B,1); (C,1) ----------------------------- 3) Quel est l'ensemble des points M du plan tels que !!2MG+MB+MC!!=2!!BC!! ----------------------------- ||2*MG+MB+MC||=||2*MA+2*AG+MA+AB+MA+AC||=||4*MA||=2*||BC|| ==> ||MA||=||BC||/2=||BI||=||CI||=||IA|| et M est sur le cercle T -----------------------------
tozma Posté(e) le 27 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2009 Moi non Plus je ne comprend Pas ! Si vous pourriez nous éclairer un peu plus s'il vous plait ??!!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 octobre 2009 On a démontré à la question 2 que A est le barycentre de (G,2); (B,1); (C,1) soit 2*AG+AB+AC=0 ----------------------------- 3) Quel est l'ensemble des points M du plan tels que !!2MG+MB+MC!!=2!!BC!! ----------------------------- ||2*MG+MB+MC||=2*||BC|| ==> ||2*MG+MB+MC||=||2*MA+2*AG+MA+AB+MA+AC||=2*||BC|| et comme 2*AG+AB+AC=0 ==> ||2*MG+MB+MC||=||4*MA||=2*||BC|| ==> ||MA||=||BC||/2=||BI||=||CI||=||IA|| et M est sur le cercle T -----------------------------
mathzim Posté(e) le 28 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 28 octobre 2009 excusez-moi mais je ne compend pas d'où sort le 4GA-GB-GC=4AG+GB+GC ? comment peut-on enlever les soustractions sans changer le sens de GB et GC ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2009 excusez-moi mais je ne compend pas d'où sort le 4GA-GB-GC=4AG+GB+GC ? comment peut-on enlever les soustractions sans changer le sens de GB et GC ?
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