yaya868 Posté(e) le 24 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 24 octobre 2009 salut j'ai un dm de math a faire ou j'ai quelques probleme ex1 calculer les limites suivantes a. lim (cos x)/(x - ( /2)) x->( /2) b. lim ( (5+x) -2 )/(x+1) x->-1 c. lim cos ((2 x)/( (4x²+1)) x-> ex2 etudier la continuité sur R de la fonction definie par f(x)=(x²) / (1- (x²+1)) pour tout x 0 f(0) = -2 ex3 soit la fonction f definie sur R par f(x) = (4x² + 1) -x et representée par la courbe c dans un repere orthonormal (o , i ,j) 1a. determiner lim f(x) x->- b. demontrer que la droite d'equation y= -3x est une asymptote oblique a c au voisinage de - 2a. determiner lim f(x) x-> + b. demontrer que la droite d'equation y= x est une asymptote oblique a c au voisinage de + merci de votre aide c'est pour la rentrée... a bientot
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 25 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 octobre 2009 Exo 1 Limites 1.1 Cos(x)/x-pi/2) on pose X=x-pi/2 x tend vers pi/2 revient à X tend vers 0 soit Cos(x)/(x-pi/2))=Cos(X+pi/2)/X=-Sin(X)/X qd X=>0 Limite Sin(X)/X=1 (formule de cours à connaitre par coeur) donc Cos(x)/x-pi/2) =>1 qd x=>pi/2 1.2 sqrt(5+x)/(x+1) qd x=>-1 à droite equivalent sqrt(4)/0+ soit +infini qd x=>-1 à gauche équivalent sqrt(4)/0- soit -infini sqrt(5+x)/(x+1) tend vers +infini x=>-1+ ou -infini x=>1- 1.3 Cos (2*pi*x/sqrt(4x²+1)) 2*pi*x/sqrt(4*x²+1) équivalent à 2*pi*x/2*x soit pi qd x=>+infini Limite qd x=>+infini est Cos(pi)=-1 donc Cos (2*pi*x/sqrt(4x²+1))=>-1 qd x=>+infini ou -infini Voilà pour cette courte journée à l'heure d'hiver. zorba PS : Tu vas probablement mettre ta montre à l'heure pour ne pas arriver trop tôt au lycée demain, mets en passant ton profil E-Bahut à jour. Connaître ta classe actuelle peut aider pour prendre en compte tes demandes d'aide. Bon dimanche.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 octobre 2009 ex2 etudier la continuité sur R de la fonction definie par f(x)=(x²) / (1- (x²+1)) pour tout x 0 f(0) = -2 ----------------------------------- f(x) est continue pour x <>0. Lorsque x->0 Lim f(x)=(x²) / (1- (x²+1)*(1+ (x²+1))=(x²) / ((1+ (x²+1)*(1- (x²+1))=-(1+ (x²+1)->2 et cette fonction est continue en 0 car sa limite en 0 est égale à sa valeur en 0. ----------------------------------- ex3 soit la fonction f definie sur R par f(x) = (4x² + 1) -x et representée par la courbe c dans un repere orthonormal (o , i ,j) 1a. determiner lim f(x) x->- b. demontrer que la droite d'equation y= -3x est une asymptote oblique a c au voisinage de - ----------------------------------- Lorsque x-> ==> 4*x^2 >>1 et f(x) 2|x|-x -> x -> et la droite y=x est asymptote au graphe de f(x) ----------------------------------- 2a. determiner lim f(x) x-> + b. demontrer que la droite d'equation y= x est une asymptote oblique a c au voisinage de + ----------------------------------- Lorsque x->- ==> 4*x^2 >>1 et f(x) 2|x|-x -> -3 x -> - et la droite y=-3*x est asymptote au graphe de f(x) -----------------------------------
yaya868 Posté(e) le 25 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 25 octobre 2009 merci a vous 2 c'est super merci j'avais besoin pour la redection donc c'est nickel merci beaucoup
yaya868 Posté(e) le 26 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 26 octobre 2009 je n'ai pas compris barbidoux comment tu passe de f(x) a 2 abs(x)-x merci de precisé tes explications stp
yaya868 Posté(e) le 26 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 26 octobre 2009 il y a 3 limite que je n'arrive pas non plus car je tombe sur une forme indeterminée lim ( (5+x) - 2)/(x+1) j'ai oublié le -2 quand x tend vers -1 lim (x²- xsinx) quand x tend vers pour le 1.1 et 1.3 un encadrement serait mieux et par le theoreme des gendarmes?? voila c ma derniere question !!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2009 je n'ai pas compris barbidoux comment tu passe de f(x) a 2 abs(x)-x merci de precisé tes explications stp
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2009 il y a 3 limite que je n'arrive pas non plus car je tombe sur une forme indeterminée lim ( (5+x) - 2)/(x+1) j'ai oublié le -2 quand x tend vers -1 ------------------------- Même technique pour lever l'indétermination f(x)=( (5+x) - 2)*( (5+x) + 2)*(x-1)/((x+1) *(x-1)*( (5+x) + 2)=(x^2-1)/((x^2-1)*( (5+x) + 2))=1/( (5+x) + 2)) et lim f(x)=1/4 lorsque x->-1 -------------------------- lim (x^2- xsinx) quand x tend vers -------------------------- f(x)= (x^2- x*sinx) x tend vers ==> x^2 >> x*sinx et lim f(x) lim x^2 -> -------------------------- pour le 1.1 et 1.3 un encadrement serait mieux et par le theoreme des gendarmes?? -------------------------- Ce qu'à écrit Zorba me semble parfaitement correct --------------------------
yaya868 Posté(e) le 26 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 26 octobre 2009 merci pour ton aide j'ai refait la lim de x² -xsinx et c'est ce que j'avait trouvé pour les autres j'ai compris aussi merci beaucoup ^^
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