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nathan-r · le 24 octobre 2009

Bonjour a tous. J'aimerai que tu m'aides barbidoux car tu m'avais deja aidé il y a quelque temps, et tu avais eu juste . Je te remercies d'avance. (Si quelqu'un d'autre se propose pas de probleme. La figure est en fichier Joint).

ABC est un triangle equilateral de coté 6cm. M est un point interieur au triangle situé à 1cm de [AB] e.

t à 3cm de [bC] Le But de la question est de calculer ML et d'en deduire une relation entre MK MH ML.

1) a) Calculer la valeur exacte de l'aire de (ABC)

B) calculer aire (AMB) et aire (BMC).

2) a) Deduisez en aire (AMC) et la valeur exacte de ML.

b) Verifiez que MH + MK = ML = CC' où C' est le pied de la hauteur issue de C

3) Plus generalement, si M est un point quelconque interieur au triangle au triangle tel que MH=h MK = k et ML= l en reprenant la demarche precedente démontrez que :

h+k+l= 3V3

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=4911">Sans titre.bmp

Sans titre.bmp

elp · le 24 octobre 2009

si a = côté du triangle équilatéral alors la hauteur est a*rac(3)/2 (les 3 hauteurs sont égales car le tr est équilatéral)

l'aire est 1/2(a*arac(3)/2)=a²rac(3)/4 (base * hauteur/2)

(ici a= 6 dc aire =9*rac(3)

L'aire de ABC est la somme des aires des 3 tr de sommet M et de base AB,BC,AC

1*6/2+3*6/2+ml*6/2=9*rac(3)

3+9+3ML=9rac(3)

3ML=9rac(3)-12=3(3rac(3)-4)

ML=3rac(3)-4

MH+MK+ML=1+3+3rac(3)-4=3rac(3) et c'est bien égal à 6*rac(3)/2=3rac(3)

aire ABC=a*H/2 (H=hauteur du tr)

aire ABC=a*h/2+a*k/2+a*l/2=(a/2)*(h+k+l) (somme des aires des 3 tr de sommet M)

a*H/2=(a/2)*(h+k+l)

dc H=h+k+l

nathan-r · le 25 octobre 2009

Bonjour, Merci beaucoup mais je en comprends pas tout tout. Peux tu mettre à quel question reponds tu? 1/a 1/b Etc. Merci d'avance

Barbidoux · le 25 octobre 2009

Bonjour, Merci beaucoup mais je en comprends pas tout tout. Peux tu mettre à quel question reponds tu? 1/a 1/b Etc. Merci d'avance

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