Géométrie Dans L'espace

[solene1066]

voici deux autres exercices que je n'arrive pas a faire pouvez vous m'expliquer et m'aider svp

Autres exercices de maths- géométrie dans l’espace

Ex 1 :

ABCDEFGH est un cube. I est le milieu de [AB].

On se propose de représenter la droite delta d’intersection des plans (DFI) et (EFG) .

a) Pourquoi F appartient-il à la droite delta?

b) Quelle est l’intersection des plans (DIF) et (ABC) ?

c) Que sait-on sur les plans (ABC) et (EFG)?

En déduire la droite delta .

d) Faire cette figure, tracer delta puis tracer la section du cube par le plan (DIF) .

Ex 2 : Une boule dans l’eau

Dans un cylindre de rayon 10cm, on a versé x cm d’eau.

On dépose alors une boule en métal de rayon 10cm au fond du cylindre, et on s’aperçoit que l’eau recouvre exactement la boule .

Quelle était la hauteur x de l’eau versée dans le cylindre ?

[Denis CAMUS]

Pour le deuxième exercice, une recherche sur le forum avec "cylindre' et bille ( ou peut-être boule) devrait te donner des idées.

Denis

PS :

Le cylindre fait 9 cm, mais comme tu es en seconde, tu doispouvoir adapter.

[Barbidoux]

Ex 1 :

ABCDEFGH est un cube .

Difficile de t'aider sans savoir comment sont appelés les différents sommets du cube. Si l'on admet que la base du cubes est le carré ABCD décrit dans le sens des aiguilles d'une montre (cf. figure) il te faut donner les correspondances entre A, B, C, D et les sommet correspondant du cube

Ex 2 : Une boule dans l'eau

Dans un cylindre de rayon 10cm, on a versé x cm d'eau.

On dépose alors une boule en métal de rayon 10cm au fond du cylindre, et on s'aperçoit que l'eau recouvre exactement la boule .

Quelle était la hauteur x de l'eau versée dans le cylindre ?

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Cylindre et sphère de rayon r

Lorsque l'eau recouvre exactement la boule le volume de l'eau V_eau=Pi*r^2*x ajouté à celui de la boule V_boule=(4/3)*Pi*r^3 est égal à celui d'un cylindre de rayon r et da hauteur 2*r soit Pi*r^2*2*r=Pi*r^2*x+(4/3)*Pi*r^3 ==> x=2*R-(4/3)*r^3/r^2 ==> x=20-(4/3)*10=20/3=6,67 cm

A vérifier....