Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Exercice 1 : Calculer l'aire du quadrilatère ABCD avec AB = 8cm ; BC = 6cm et l'angle CDA = 60 degrés Exercice 2 : Soit ABC un triangle Soit D le milieu de [bC]. Soit E le symétrique de A par la symétrie de centre D On trace la droite (delta) parallèle à (BC) passant par E. Elle coupe (AC) en un point que nous appelons D. 1. Faire une figure. En justifiant vos réponses: 2.Quelle est la nature du quadrilatère ABEC ? 3. Quelle est la nature du quadrilatère BEFC ? 4. Si nous imposons la relation BD = DC = AD ( dans le triange ABC ) quelle serait alors la nature du quadrilatère ABEC ? 5. Enfin , quelle propriété doit avoir le triange ABC pour que le quadrilatère BEFC soit un losange ? *la réponse doit porter sur la nature du triangle ABC Exercice 3 Pythagore et trigo ABC est un triange tel que AB = 6cm AC = 4cm et l'angle BAC = 120degrés. le but est de trouver la longueur BC. Soit H le point de (AB) tel que (AB) perpendiculaire à (CH) a) que peut-on dire du triangle CHB ? b) Quelles sont les mesures des angles du triangle CHA c) En déduire les valeurs exactes de CH et de HA. d) Grace à ces calculs, déduisez-en que BC = 2racine de 19 Exercice 4 : ABC est un triangle équilatéral de côté 6 M est un point intérieur au triangle situé a 1cm de [AB] et à 3cm de [bC] Le but de la recherche est de calculer ML et d'en déduire une relation entre MK , MH et ML 1. a) Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle ABC. b) Calculer l'aire du triangle AMB , puis celle du triangle BMC. 2. a) En déduire l'aire du triangle AMC et la valeur exacte de ML. b) Vérifiez que MH + MK + ML = CC' où C' est le pied de la hauteur issue de C. 3. Plus généralement, si M est un point quelconque intérieur au triangle tel que MH = a , MK = b et ML = c en reprenant la démarche précédente, démontrez que : a + b + c = 3racine de 3 Merci a la personne qui pourra m'aidé si vous avez besoin de plus d'information demandé moi !!
Paradize Posté(e) le 21 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Bonjour, Exercice 2 : 1) Il me semble bizarre qu'il y ait deux points D (sûrement le deuxième est F, non ?) ... Revois ton énoncé. 2) On a : * D milieu de [bC] * E symétrique de A par la symétrie de centre D, donc D milieu de [AE] or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Donc ABEC est un parallélogramme. 3) ABEC est un parallélogramme, donc ses côtés opposés sont parallèles, d'où : (AC) // (BE) Or le point F appartient à (AC), donc on peut dire que : (CF) // (BE) De plus, le droite delta est parallèle à (BC) et les points E et F appartiennent à la droite delta. Donc : (EF) // (BC) Or si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors, c'est un parallélogramme. Donc le quadrilatère CBEF est un parallélogramme. 4) Si BD = DC = AD alors, comme on a : BD = DC = AD = DE, les diagonales du parallélogramme ABEC auraient donc les mêmes longueurs, donc ABEC serait un losange (un parallélogramme ayant ses diagonales de même longueur est un losange). Exercice 3 : 1) On sait que (AB) est perpendiculaire à (CH). Or le point H appartient à (AB) Donc (CH) est perpendiculaire à (HB) Donc le triangle CHB est rectangle en H. 2) De même, le triangle CHA est rectangle en H. Donc, angle(CHA) = 90° De plus, on sait que : angle(CAH) =120° ==> Problème, es-tu sûre que l'angle CAH est de 120° ?
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Pour l'exercice 2 , c'est bien le point F erreur de ma part.. Sinon pour l'exercice 3 , c'est toi qui t'es trompé angle BAC = 120degrés ^^ Sinon merci si quelqu'un d'autre pourrai maidé pour le reste.
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 up svp , j'ai vraiment besoin d'aide il faut que je le rende pour demain ^^
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 up svp , j'ai vraiment besoin d'aide il faut que je le rende pour demain ^^
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 même avec tes conseils jy arrive pas .. ;_;
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 1) a) L'aire d'un triangle est : base * hauteur / 2. La hauteur d'un triangle équilatéral est : (côté * 3) / 2. Ce qui fait que si on appelle a le côté; l'aire est (a² 3) /2 Que vaut le côté du triangle ? Tu as indiqué CE1 comme niveau. Quel est ton niveau réel ? Corrige-le dans ton profil.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 As-tu trouvé l'aire du triangle équilatéral ?
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Non... je n'y arrive vraiment pas.. et en plus sa fais 30min que je suis dessus et il me reste encore 2 exercice complet a faire.. c'est foutu pour moi j'aurai jamais le temps de finir sa.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Non... je n'y arrive vraiment pas.. et en plus sa fais 30min que je suis dessus et il me reste encore 2 exercice complet a faire.. c'est foutu pour moi j'aurai jamais le temps de finir sa.
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 salut merci de ton aide sinon pour le triangle rectangle , je fais comment ? ^^ car la pour l'exercice 1 tu m'a fais la moitié mais comment j'fais pour savoir la hauteur du triangle rectangle ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 salut merci de ton aide sinon pour le triangle rectangle , je fais comment ? ^^ car la pour l'exercice 1 tu m'a fais la moitié mais comment j'fais pour savoir la hauteur du triangle rectangle ?
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 att jte fais un dessin sur pc de la figure que j'ai sur mon DM et j'te lenvoie
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Voila sa ressemble environ a sa donc faut que je separe cette figure en 2 triangle pour avoir l'aire de la figure nn ? ^^ cette figure est pour lexercice numero 1 ^^
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Exercice 1 : Calculer l'aire du quadrilatère ABCD avec AB = 8cm ; BC = 6cm et l'angle CDA = 60 degrés Il n'y a rien de précisé en plus dans l'énoncé , Il n'y a pas d'angle droit quelque part ou une autre valeur d'angle ou de segment ?
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Je n'ai que sa et la figure que jt'es mis dans la page d'avant + un angle droit en B ^^
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Je n'ai que sa et la figure que jt'es mis dans la page d'avant + un angle droit en B ^^
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Ok j'ai trouvé l'aire du triangle ABCD j'ai trouvé 67,3 cm carré , par contre pour lexercice 4 j'ai quelques difficulté pour le reste.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 triangle ABCD
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Ok c'est bon j'ai trouvé le 1 pourrait tu m'aidé maintenant pour la suite de l'exercice 3 et 4 stp ? ^^
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Voila sa ressemble environ a sa donc faut que je separe cette figure en 2 triangle pour avoir l'aire de la figure nn ? ^^ cette figure est pour lexercice numero 1 ^^
Rictis Posté(e) le 21 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 merci de votre aide sur l'exercice 1 , mais comme je vous dis je pense avoir reussi celui la par contre je calle pour la derniere question de l'exercice 3 et les 2 - 3 dernieres question de lexercice 4 si vous pouvez m'aider sur ceux la sa serait vraiment sympas !! Merci d'avance !
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 merci de votre aide sur l'exercice 1 , mais comme je vous dis je pense avoir reussi celui la par contre je calle pour la derniere question de l'exercice 3 et les 2 - 3 dernieres question de lexercice 4 si vous pouvez m'aider sur ceux la sa serait vraiment sympas !! Merci d'avance !
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 octobre 2009 Exercice 4 : ABC est un triangle équilatéral de côté 6 M est un point intérieur au triangle situé a 1cm de [AB] et à 3cm de [bC] Le but de la recherche est de calculer ML et d'en déduire une relation entre MK , MH et ML 1. a) Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle ABC. aire A d'un triangle équilatéral de côté k ==> A=k*k 3/4=9* 3 b) Calculer l'aire du triangle AMB , puis celle du triangle BMC. aire du triangle AMB =MK*AB/2=K*MK/2 =3*MK aire du triangle BMC=MH*CB/2=K*MH/2 =3*MH. 2. a) En déduire l'aire du triangle AMC et la valeur exacte de ML. b) Vérifiez que MH + MK + ML = CC' où C' est le pied de la hauteur issue de C. Aire AMC=ML*AC/2=ML*K/2=3*ML=Aire ABC-aire AMB-aire BMC ==> 3*ML=9* 3-3*MK -3*MH ==> MH + MK + ML= 3* 3 et comme la hauteur d'un triangle équilatéral de côté k=6 vaut k * 3/2= 3* 3 on en déduit que MH + MK + ML = CC' où C' est le pied de la hauteur issue de C. 3. Plus généralement, si M est un point quelconque intérieur au triangle tel que MH = a , MK = b et ML = c en reprenant la démarche précédente, démontrez que : a + b + c = 3racine de 3 M est un point quelconque intérieur au triangle tel que MH = a , MK = b et ML = c on en déduit que Aire ABC=aire AMC +aire AMB+aire BMC ==> k^2 3/4= a*k/2+b*k/2+c*k/2 ==>k 3/2= a+b+c et avec k=6 ==> 3 3/2= a+b+c
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.