ekao Posté(e) le 8 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 8 octobre 2009 Bonjour, Je bloque sur deux exercices de maths. Exercice 1 Dans le plan rapporté à un repère, on considère les points A(2;-6), B(2;2) et C(5;0). On note D1 la droite passant par B et parallèle à la droite (OA). Calculer les coordonnées du point d'intersection des droites D1 et (AC) ; vérifier graphiquement la cohérence du résultat. Exercice 2 Un fleuriste vend deux types de bouquets de roses, l'un au prix de 5 euros, l'autre au prix de 12 euros. Sa meilleure ente a été de 100 bouquets en un jour ; il ne sait plus si la recette correspondant s'élevait à 931 euros ou 913 euros. 1) On suppose dans cette question que le montant de la recette était 931 euros. a/ On note x le nombre de bouquets de roses à 5 euors et Y le nombre de bouquets à 12 euros. Ecrire un système de deux équations linéaires traduisant les données de l'énoncé. b/ Résoudre le système. c/ En déduire qu'il n'est pas possible que la recette se soit élevée à 931 euros. 2) Par un procédé analogue, montrer qu'i lest possible que la recette ait été de 913 euros. Merci beaucoup ! En récompense, je peux vous aider pour un travail de français.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 octobre 2009 Exercice 1 Dans le plan rapporté à un repère, on considère les points A(2;-6), B(2;2) et C(5;0). On note D1 la droite passant par B et parallèle à la droite (OA). La droite OA a pour expression y=a*x où la valeur de a est déterminée en écrivant que OA passe par A{2; -6} ==> -6=2*a ==> a=-3 ==> y=-3*x. La droite D1 // à OA (donc m^me coefficient directeur que OA) à pour équation y=-3*x+b où la valeur de b est déterminée en écrivant que D1A passe par B{2; 2} ==> 2=-3*2+b ==> b=8 ==> y=-3*x+8 Calculer les coordonnées du point d'intersection des droites D1 et (AC) ; vérifier graphiquement la cohérence du résultat. La droite AC a pour expression y=a*x+b où les valeurs de a et b sont est déterminées en écrivant que AC passe par A{2; -6} ==> -6=2*a+b et C{5,0} ==> 0=5*a+b ==> b=-5*a ==> -6=-3*a ==> a=2 et b=-10 ==> y=2*x-10. Les coordonnées de l'intersection des droites D1 et (AC) sont solutions du système d'équation : y=-3*x+8 y=2*x-10 ==> -3*x+8=2*x-10 ==> x=18/5 et y=-14/5 Exercice 2 Un fleuriste vend deux types de bouquets de roses, l'un au prix de 5 euros, l'autre au prix de 12 euros. Sa meilleure ente a été de 100 bouquets en un jour ; il ne sait plus si la recette correspondant s'élevait à 931 euros ou 913 euros. 1) On suppose dans cette question que le montant de la recette était 931 euros. a/ On note x le nombre de bouquets de roses à 5 euors et Y le nombre de bouquets à 12 euros. Ecrire un système de deux équations linéaires traduisant les données de l'énoncé. x+y=100 5*x+12*y=913 b/ Résoudre le système. 5*x+5*y=5*100 5*x+12*y=R ==> 7*y=R-500 ==> y=(R-500)/7 c/ En déduire qu'il n'est pas possible que la recette se soit élevée à 931 euros. R=931==> y=431/7=61,57 pas possible y est un nombre entier 2) Par un procédé analogue, montrer qu'i lest possible que la recette ait été de 913 euros. R=913==> y=413/7=59 et x=41 possible y et x sont des nombres entiers
ekao Posté(e) le 10 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 10 octobre 2009 Merci pour ta réponse pour le moins complète. Cependant il ya quelques petits trucs que je n'ai pas bien compris : lorsque tu calcules b de (AC) tu trouves -10 or moi je trouve 10. Est-ce vraiment moi ou toi qui commets une erreur ? Aussi je n'ai pas compris comment tu résous le système dans l'exercice 2. Merci bcp.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 octobre 2009 Merci pour ta réponse pour le moins complète. Cependant il ya quelques petits trucs que je n'ai pas bien compris : lorsque tu calcules b de (AC) tu trouves -10 or moi je trouve 10. Est-ce vraiment moi ou toi qui commets une erreur ? --------------------- y=2*x-10 il est facile de vérifier que cette droite passe bien par A{2; -6} et C{5,0} il suffit de remplacer x par 2 ou 5 et de calculer y. --------------------- Aussi je n'ai pas compris comment tu résous le système dans l'exercice 2. Système à résoudre x+y=100 5*x+12*y=913 Tu multiplie la première équation par -5 et tu l'additionne à la seconde -5*x-5*y=-500 5*x+12*y=R ==> 12*y-5*y=R-500 je te laisse finir
ekao Posté(e) le 10 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 10 octobre 2009 Excuse moi mais je n'ai tjs pas compris. Pour le premier exercice, pour trouver b j'ai fait cela : 0 = 2*5+b 0 = 10+b b = 10 J'ai pris le point C(5;0). J'ai vérifié sur le graphique et c'est bien toi qui a raison, mais je trouve pas mon erreur sur le calcul donc si tu pouvais me dire où elle est ça serait super sympa. Pour le second exercice, je comprends pas pourquoi tu utlises le signe multiplication dans le second système, c'est le signe addition normalement, non ? -5*x-5*y=-500 C'est pas plutôt -5x + 5y = -500 ? Merci encore.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 octobre 2009 Excuse moi mais je n'ai tjs pas compris. Pour le premier exercice, pour trouver b j'ai fait cela : 0 = 2*5+b 0 = 10+b l'erreur est à la ligne suivante - b = 10 J'ai pris le point C(5;0). J'ai vérifié sur le graphique et c'est bien toi qui a raison, mais je trouve pas mon erreur sur le calcul donc si tu pouvais me dire où elle est ça serait super sympa. Pour le second exercice, je comprends pas pourquoi tu utlises le signe multiplication dans le second système, c'est le signe addition normalement, non ? -5*(x+y)=-5*(100) -5*x-5*y=-500 ensuite .......-5*x-5*y=-500 +....5*x+12*y=R -------------------------------- 5*x-5*x+12*y-5*y=R-500 C'est pas plutôt -5x + 5y = -500 ? Merci encore.
ekao Posté(e) le 10 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 10 octobre 2009 Pour le premier exercice, j'ai tout compris, c'est bon, merci bcp. En revanche pour le second tjr pas. Je n'utilise pas les memes tecniques que toi. Voici mon système : x+y = 100 5x+12y=931 -5x+(-5y) = -500 5x+12y=931 Somme des deux équations = 0x+7y=431 Voilà et la je suis bloqué :s Merci encore pour le tps que tu passes pour moi, je t'en suis très reconnaissant.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 octobre 2009 Pour le premier exercice, j'ai tout compris, c'est bon, merci bcp. En revanche pour le second tjr pas. Je n'utilise pas les memes tecniques que toi. Voici mon système : x+y = 100 5x+12y=931 -5x+(-5y) = -500 5x+12y=931 Somme des deux équations = 0x+7y=431 ==> y=431/7=61,57 où est le problème ??? Voilà et la je suis bloqué :s Merci encore pour le tps que tu passes pour moi, je t'en suis très reconnaissant.
ekao Posté(e) le 10 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 10 octobre 2009 Ah oui exact, je ne suis pas aller au bout de mon raisonnement. Donc la recette n'a pas pu s'élever à 931 euros. Je dois faire de même pour la dernière question ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 octobre 2009 Ah oui exact, je ne suis pas aller au bout de mon raisonnement. Donc la recette n'a pas pu s'élever à 931 euros. Je dois faire de même pour la dernière question ?
ekao Posté(e) le 10 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 10 octobre 2009 Barbidoux, you are the best Mille merci pour m'avoir aidé.
ekao Posté(e) le 10 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 10 octobre 2009 Arf désolé encore une petite interrogation. Dans l'exercice 1 je n'arrive pas à trouver le point d'intersection. J'ai seulement trouvé x (l'abscisse donc) mais l'ordonné je ne le trouve pas. Pouvez-vous m'aider svp ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 octobre 2009 Les coordonnées de l'intersection des droites D1 et (AC) sont solutions du système d'équation : y=-3*x+8 y=2*x-10 ==> -3*x+8=2*x-10 ==>5*x=18 ==> x=18/5 ensuite tu remplace x dans l'une des équations y=2*18/5-10 =36/5-5=36/5-50/5=-14/5
ekao Posté(e) le 11 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 11 octobre 2009 -10-8, cela fait bien -18, pourquoi as-tu mis 18 ? Merci.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 11 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 octobre 2009 -10-8, cela fait bien -18, pourquoi as-tu mis 18 ? Merci.
ekao Posté(e) le 11 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 11 octobre 2009 Exact. Merci beaucoup à vous 2
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