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Démonstration Complexe


menaoui

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Posté(e)

j'ai 3 démonstration a faire et je ne m'en sort pas

DESMONSTRATON 1

on pose z'=z donc |z²|=|zz|=...

arg(z²)=arg(zz)=...

|z^3|=|zz²|=...

arg(z^3)=arg(zz²)=...

Redémontrer le par recurrence (nCN)

DMON 2

On pose z'*(1/z)=1 donc |z'*(1/z')|=|1|...

donc arg(z'*(1/z))=arg(1)...

DMION 3:

z/z'=z*(1/z')...

  • E-Bahut
Posté(e)

j'ai 3 démonstration a faire et je ne m'en sort pas

DESMONSTRATON 1

on pose z'=z donc |z²|=|zz|=...

arg(z²)=arg(zz)=...

|z^3|=|zz²|=...

arg(z^3)=arg(zz²)=...

Redémontrer le par recurrence (nCN)

je ne comprends pas ce que vient faire ce z'=z puisque dans cette démonstration z' n'est pas utilisé ??

DMON 2

On pose z'*(1/z)=1 donc |z'*(1/z')|=|1|...

donc arg(z'*(1/z))=arg(1)...

DMION 3:

z/z'=z*(1/z')...

Ces démonstrations sont évidentes si l'on sait qu'un complexe se met sous la forme z=|z|* exp(i*a) où a est l'argument du complexe

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