Bettina Posté(e) le 25 septembre 2009 Signaler Posté(e) le 25 septembre 2009 Je place 50 000 euros en actions et obligations. Au bout d'un an, mon banquier me dit que : - les actions ont rapporté 8% du capital placé, - les obligations ont rapporté 11% du capital placé. Combien avais-je placé en actions et en obligations, sachant que le total de mes placements m'a rapporté 4 500 euros en un an ? ( on donnera les solutions au centime prés ) Silvouplait aidez moi a le résoudre ! Merci d'avance !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 septembre 2009 Soit A0, la valeur placée en action à l'an 0 Soit O0, la valeur placée en obligations à l'an 0 Soit A1 et O1, leurs valeurs en l'an 1 On nous dit que : On place 50000 euros. Donc A0 + O0 = 50000 (1) Les actions ont rapporté 8%, donc AO + 0.08*AO = A1 = 1.08*AO (2) Les obligations ont rapporté 11%, donc O0 + 0.11*O0 = O1 = 1.11*O0 (3) Les placements ont rapportés 4500 euros. Donc (A1+O1)-(A0+O0) = 4500 => A1+O1 = 4500+(A0+O0) = 54500 (D'après (1)) (4) On remplace les valeurs de A1 et O1 par les expressions (2) et (3) dans (4): 1.08*AO + 1.11*O0 = 54500. Ainsi, on a le système linéaire 2x2 : A0 + O0 = 50000 1.08*AO + 1.11*O0 = 54500 Je te propose d'essayer de résoudre le système toi même. Bon courrage.
Bettina Posté(e) le 25 septembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 25 septembre 2009 Soit A0, la valeur placée en action à l'an 0 Soit O0, la valeur placée en obligations à l'an 0 Soit A1 et O1, leurs valeurs en l'an 1 On nous dit que : On place 50000 euros. Donc A0 + O0 = 50000 (1) Les actions ont rapporté 8%, donc AO + 0.08*AO = A1 = 1.08*AO (2) Les obligations ont rapporté 11%, donc O0 + 0.11*O0 = O1 = 1.11*O0 (3) Les placements ont rapportés 4500 euros. Donc (A1+O1)-(A0+O0) = 4500 => A1+O1 = 4500+(A0+O0) = 54500 (D'après (1)) (4) On remplace les valeurs de A1 et O1 par les expressions (2) et (3) dans (4): 1.08*AO + 1.11*O0 = 54500. Ainsi, on a le système linéaire 2x2 : A0 + O0 = 50000 1.08*AO + 1.11*O0 = 54500 Je te propose d'essayer de résoudre le système toi même. Bon courrage.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 septembre 2009 As tu compris, ce qui est déjà écrit??? Pour le système, tu as du voir en 3ème comment résoudre : ax + by = c dx + ey = f Soit par substitution, soit par combinaison. Ne t'inquiète pas, si jamais tu bloques, je te corrigerai le système. Mais là, j'ai du temps, donc, je vais plutôt essayer de te guider vers la réponse.
Bettina Posté(e) le 25 septembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 25 septembre 2009 As tu compris, ce qui est déjà écrit??? Pour le système, tu as du voir en 3ème comment résoudre : ax + by = c dx + ey = f Soit par substitution, soit par combinaison. Ne t'inquiète pas, si jamais tu bloques, je te corrigerai le système. Mais là, j'ai du temps, donc, je vais plutôt essayer de te guider vers la réponse.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 septembre 2009 Je place 50 000 euros en actions et obligations. Appelle x la somme d'argent placée en action et y celle placée en obligation. Tu sais donc que x+y =50000 puisque c'est la somme que tu as placée Au bout d'un an, mon banquier me dit que : - les actions ont rapporté 8% du capital placé, Ce qui signifie que x t'a rapporté 8% de x soit 0,08*x - les obligations ont rapporté 11% du capital placé. Ce qui signifie que y t'a rapporté 11% de x soit 0,11*y Combien avais-je placé en actions et en obligations, sachant que le total de mes placements m'a rapporté 4 500 euros en un an ? Ce qui signifie que ce que t'a rapporté x additionné à ce que t'a rapporté y vaut 4500 ce qui te permet d'écrire 0,08*x+0,11*y=4500 ( on donnera les solutions au centime prés ) Tu as deux équations : x+y =50000 0,08*x+0,11*y=4500 et deux inconnues x et y il ne te reste plus qu'à résoudre le système et tu obtiendras x= 33333,33 € (placés en action) et y=16666,76 € (placées en obligations).
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 septembre 2009 Si après l'explication de Barbidoux, tu bloques encore. Essaye de dire ligne par ligne ce que tu ne comprends dans nos explications.
Bettina Posté(e) le 26 septembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 26 septembre 2009 Je place 50 000 euros en actions et obligations. Appelle x la somme d'argent placée en action et y celle placée en obligation. Tu sais donc que x+y =50000 puisque c'est la somme que tu as placée Au bout d'un an, mon banquier me dit que : - les actions ont rapporté 8% du capital placé, Ce qui signifie que x t'a rapporté 8% de x soit 0,08*x - les obligations ont rapporté 11% du capital placé. Ce qui signifie que y t'a rapporté 11% de x soit 0,11*y Combien avais-je placé en actions et en obligations, sachant que le total de mes placements m'a rapporté 4 500 euros en un an ? Ce qui signifie que ce que t'a rapporté x additionné à ce que t'a rapporté y vaut 4500 ce qui te permet d'écrire 0,08*x+0,11*y=4500 ( on donnera les solutions au centime prés ) Tu as deux équations : x+y =50000 0,08*x+0,11*y=4500 et deux inconnues x et y il ne te reste plus qu'à résoudre le système et tu obtiendras x= 33333,33 € (placés en action) et y=16666,76 € (placées en obligations).
Bettina Posté(e) le 26 septembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 26 septembre 2009 Si après l'explication de Barbidoux, tu bloques encore. Essaye de dire ligne par ligne ce que tu ne comprends dans nos explications.
Bettina Posté(e) le 26 septembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 26 septembre 2009 Si après l'explication de Barbidoux, tu bloques encore. Essaye de dire ligne par ligne ce que tu ne comprends dans nos explications.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 26 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 septembre 2009 Bravo!!
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