MllexVirginiee Posté(e) le 20 septembre 2009 Signaler Posté(e) le 20 septembre 2009 Exercice 1 : "Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre paysages et de portraits. Il dispose de 224 paysages et de 288 portraits." a. Combien peut-il au maximum, réaliser de panneaux en utilisant toutes les photographies ? b. Combien chaque panneau contient-il de paysages et de portraits ? Exercice 2 : Calculer la somme S des diviseurs de 8. Calculer la somme S' des diviseurs de 9 Calculer la somme s des diviseurs du produit 8 x 9 Donner une relation simple entre S, S' et s 2. Damien affirme : « La relation obtenue est vérifiée quels que soient les nombres choisis au départ » Démontrer que Damien a tort.
E-Bahut elp Posté(e) le 20 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 septembre 2009 Exercice 1 : "Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre paysages et de portraits. Il dispose de 224 paysages et de 288 portraits." a. Combien peut-il au maximum, réaliser de panneaux en utilisant toutes les photographies ? Le nombre de panneaux est un diviseur commun à 288 et 224. Si on veut le plus grand nombre de panneaux,......... b. Combien chaque panneau contient-il de paysages et de portraits ? Exercice 2 : Calculer la somme S des diviseurs de 8. Calculer la somme S' des diviseurs de 9 les diviseurs de 8 sont 1,8,2,4 les diviseurs de 9 sont 1,3,9 il est facile de calculer leur somme Calculer la somme s des diviseurs du produit 8 x 9 trouve les diviseurs de 72 et calcule leur somme Donner une relation simple entre S, S' et s avec ce que tu auras trouvé avant, la relation va te sauter aux yeux 2. Damien affirme : « La relation obtenue est vérifiée quels que soient les nombres choisis au départ » 5 Démontrer que Damien a tort. refais l'ex avec 8 et 6 au lieu de 9
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 20 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 septembre 2009 Exercice 1 : "Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre paysages et de portraits. Il dispose de 224 paysages et de 288 portraits." a. Combien peut-il au maximum, réaliser de panneaux en utilisant toutes les photographies ? 224=2^5*7 et 288=2^5*3^2 il peut donc réaliser 2^5=32 panneaux (PGCD des deux nombres) qui contiendront 7 paysages et 9 portraits b. Combien chaque panneau contient-il de paysages et de portraits ? Exercice 2 : Calculer la somme S des diviseurs de 8. S= 1 + 2 + 4 + 8 =15 Calculer la somme S' des diviseurs de 9 S'= 1 + 3 + 9=13 Calculer la somme s des diviseurs du produit 8 x 9 s=1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 36 + 72=168 Donner une relation simple entre S, S' et s s=(S-1)*(S'-1) 2. Damien affirme : « La relation obtenue est vérifiée quels que soient les nombres choisis au départ » Démontrer que Damien a tort. Par exemple nombres 4 et 3 somme des diviseur de 4 ==> S = 1 + 2 + 4 somme des diviseur de 3 ==> S'= 1 + 3 somme des diviseur de 12 ==> s= 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 Le relation s=(S'-1)*('S-1) n'est pas vérifiée
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.