Daniel1 Posté(e) le 16 septembre 2009 Signaler Posté(e) le 16 septembre 2009 Bonjour je ne comprends pas ces exercices, pouvez vous m'aidez s'il vous plait. Merci Exercice 6 Soit f définfe sur R par f(x) =-2x^2 -x + 6. Tracer en justifiant l'allure de la courbe. (On précisera les coordonnées du sommet et des points d'intersection avec les axes de coordonnées.) 1) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)>0. 2) Factoriser f(x), puis retrouver le résultat précédent par le calcul. Exercice 7 Un bateau a une vitesse propre de 18 km/h-1 . Il navigue sur une rivière, descend le courant sur une distance de 24 km, puis remonte le courant sur la même distance. Il met une heure de plus pour remonter que pour descendre. Montrer que la vitesse V du courant est solution d'une équation du second degré. Résoudre cette équation. (Exercices 8 1) Résoudre dans R l'équation 2x^2 +10x + 12 = 0 En déduire les solutions dansR de l'équation 2x^4 +10x^2 +12 = 0 2) Résoudre dans R l'équation -2x^4 + 17x^2 -36= 0 3) Résoudre dans R l'équation -2/x² + 17/x - 36 =0 Exercice 9 On considère les rectangles de périmètre 20 cm, 1) On pose x une des dimensions de ces rectangles. Déterminer en fonction de x l'aire A(x) de ces rectangles. 2) En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est maximale.
juliettte Posté(e) le 16 septembre 2009 Signaler Posté(e) le 16 septembre 2009 Ben dis donc ça en fait des exos moi je suis pas trop doué en exercices de maths. Mais est ce que tu peux détailler ce que tu as fais et là ou tu n'y arrive pas ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 16 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 septembre 2009 Celui-là me plait bien : Exercice 9 On considère les rectangles de périmètre 20 cm, 1) On pose x une des dimensions de ces rectangles. ===> le demi-périmètre fait 10 donc l'autre dimension est : .......... Déterminer en fonction de x l'aire A(x) de ces rectangles. L'aire d'un rectangle est : L*l, ou ici x* ....... que tu viens de calculer. 2) En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est maximale. Le maximum est atteint lorsque la dérivée est nulle. La pente de la tangente en ce point est 0. Calcules d'abord la dérivée de l'expression précédente.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 septembre 2009 Exo 9-------------------------- L = Longueur l = x P = périmètre=20=2*(x+L) ==> L=10-x A(x)= Surface=x*L A(x)=x*L =x*(P/2-x)=x*(10-x) =10*x-x^2 A’(x)=10*x-2*x ==> A’(x)=0 pour x =5 ......................... 0....................5..........................10............ A’(x).........(+).........(+)............(0).........(-)..................(-).... A(x).......crois.(0)..crois ...Max=25...decrois....(0)..decrois Exo 8-------------------------- 2x^2 +10x + 12 = 0 ==> x^2+5*x+6=0 ==> (x+5/2)^2-25/4+6=0 ==> (x+5/2)^2-25/4+24/4=(x+5/2)^2-1/4=0 ==> (x+5/2+1/2)*(x+5/2-1/2)=(x+3)*(x+2) les olutions sont x=-3 et x=-2 2x^4 +10x^2 +12 = 0 ==> On pose x^2 = X^2 ==>X^2+5*X+6=0 qui admet comme solutions X=-3 et X=-2 et l’équation n’admet pas de solution dans R ------------------------ -2x^4 + 17x^2 -36= 0 On pose x^2 = y^2 ==> -2*y^2+17*y-36=0 ==> y^2-17*y/2+18=0 ==> (y-17*/4)^2-17^2/16+18=0 ==> (y-17*/4)^2-17^2/16+18*16/16=0 ==>(y-17*/4)^2-1/16=0 ==>(y-17/4+1/4)*(y-17*/4-1/4)=(y-4)*(y-9/2)=0. Les solutions sont y=4 ==> x= 4=2 et x= - 4=2 et y=9/2 ==> x= 9/2 =3/ 2 =3* 2 /2 et x=-3 * 2 /2 ------------------------ -2/x^2 + 17/x - 36=0. On pose y=1/x ==> -2*y+17*y-36=0 dont les solutions sont Les solutions sont y=4 ==> x=1/4 et y=9/2 ==> x=2/9 Suite à venir....
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 septembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 septembre 2009 Exo 7---------------------- vitesse constante ==> distance= vitesse* temps x est la vitesse du courant V la vitesse propre du bateau t est le tems du trajet d est la distance parcourue à l’aller d=(V+x)*t ==> t=d/(V+x) au retour d=(V-x)*(t+1) ==> t=d/(V-x)-1 ==>d/(V+x) =d/(V-x)-1 ==> d*(V-x)=d*(V+x)-(V+x)*(V-x) ==> (V+x)*(V-x)+d*(V-x)-d*(V+x)=0 ==> V^2-x^2-2*d*x=0 ==> x^2-2*24*x+18^2=0 ==> -x^2-48*x+324=0 qui admet deux solutions x=6 et x=-54. La vites du courant vaut donc 6 km/h. Exo 6---------------------- f(x)=-2*x^2-x+6 f’(x)=-4*x-1=-(4*x+1) 0..................................(1/4)...................... f’(x)..........(+)................(0)............(-).......... f(x)..........crois............Max.......decrois....... f(x)> pour -2<x<3/2 f(x)=-2*(x^2+x/2-3)=-2*((x^+1/4)^2-1/16-3)=-2*((x^+1/4)^2-1/16-48/16)=-2*((x^+1/4)^2-49/16)=-2*((x^+1/4)^2-(7/4)^2)=-2*(x^+1/4+7/4)*(x^+1/4-7/4)=-2*(x+2)*(x-3/2)=0 dont les solutions sont x=-2 et x=3/2 A vérifier........
Daniel1 Posté(e) le 16 septembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 16 septembre 2009 merci à vous pour l'aide que vous m'avez apportée. bonne fin de soirée et à bientôt sur le site.
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