Suites

[menaoui]

bonjour j'ai un exercice sur les suites et je but à cette question:

Soit Un+1 = (Un+8)/(Un+3) y a til des valeur de U0 pour lesquels la suite est constante?

voilà merci

[Barbidoux]

bonjour j'ai un exercice sur les suites et je but à cette question:

Soit Un+1 = (Un+8)/(Un+3) y a til des valeur de U0 pour lesquels la suite est constante?

voilà merci

[menaoui]

Je n'ai pas trés bien compris votre démarche, les deux solutions sont...? Enfaite il faut que Un+1=Un mais comment le prouver avec que ces données?

[Barbidoux]

Je détaille....

Si U_n+1=U_n alors la suite est constante. Cette relation est valide à l'ordre 1. Donc si la suite est constante alors U₁= U₀ ce qui s'écrit encore U₁=(U₀+8)/(U₀+3)=U₀ et les valeurs de U₀ pour lesquelles la suite est constante sont solutions de l'équation du second degré U₀^2+2*U₀-8=0 ==> (U₀+1)^2 -9= (U₀+4)*(U₀-2)=0 soit U₀=-4 et U₀.

[Denis CAMUS]

Je détaille....

Si U_n+1=U_n alors la suite est constante. Cette relation est valide à l'ordre 1. Donc si la suite est constante alors U₁= U₀ ce qui s'écrit encore U₁=(U₀+8)/(U₀+3)=U₀ et les valeurs de U₀ pour lesquelles la suite est constante sont solutions de l'équation du second degré U₀^2+2*U₀-8=0 ==> (U₀+1)^2 -9= (U₀+4)*(U₀-2)=0 soit U₀=-4 et U₀=2.

[Barbidoux]

La réponse était tronquée en fin de ligne lors du premier message.

Denis

[menaoui]

U₀^2+2*U₀-8=0 d'ou sort elle? je vois pas trés bien

[Barbidoux]

U₁=(U₀+8)/(U₀+3)=U₀ ==>U₀+8=(U₀+3)*U₀ ==>U₀^2+2*U₀-8=0

[menaoui]

ah d'accord merci