emmaclaire Posté(e) le 18 août 2009 Signaler Posté(e) le 18 août 2009 Je bloque à partir du N° 6 ! Ex 1 : ABCD est un carré de côté 6 cm 4. Faire une figure. Placer I le milieu de [CD] 5. a- Placer les points I, J et K tels que AJ (avec flèche de vecteur au-dessus) = 3/4 AB (avec flèche vecteur) et BK (avec flèche vecteur) = 1/3 BA (avec flèche vecteur) + 1/3 BC (avec flèche vecteur) b- les points I, J et K semblent-ils alignés ? 6. a- Exprimer les vecteurs AI(avec flèche vecteur) , AJ (avec flèche vecteur)et AK (avec flèche vecteur)en fonction de AB (avec flèche vecteur)et AD(avec flèche vecteur) b- en déduire l'expression de IJ (avec flèche vecteur) et IK (avec flèche vecteur) en fonction de AB (avec flèche vecteur) et AD (avec flèche vecteur) c- les points I, J et K sont-ils alignés ? Justifier. EX 2 je n'y arrive pas mes calculs (1) ne correspondent pas au dessin Le plan est muni d'un repère (O, I, J) Soit les points A (-1 ; 1) - B (3 ; 2) et C (0 ; 5) 1. Calculer les longueurs AB, AC et BC En déduire la nature du triangle ABC 2. a- Construire les points D et E définis par BD (avec flèche vecteur) = AB (avec flèche vecteur) + 1/2 AC (avec flèche vecteur) et AE (avec flèche vecteur) = 1/2 AB (avec flèche vecteur) + AC (avec flèche vecteur) b- calculer les coordonnées de D et E 3. a- Placer le point F(14;1) b- Montrer que BF (avec flèche vecteur)et ED (avec flèche vecteur) sont colinéaires. Que peut-on en déduire ? Merci bcp !
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 18 août 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 août 2009 Je bloque à partir du N° 6 ! Ex 1 : ABCD est un carré de côté 6 cm 4. Faire une figure. Placer I le milieu de [CD] 5. a- Placer les points I, J et K tels que AJ (avec flèche de vecteur au-dessus) = 3/4 AB (avec flèche vecteur) et BK (avec flèche vecteur) = 1/3 BA (avec flèche vecteur) + 1/3 BC (avec flèche vecteur) b- les points I, J et K semblent-ils alignés ? 6. a- Exprimer les vecteurs AI(avec flèche vecteur) , AJ (avec flèche vecteur)et AK (avec flèche vecteur)en fonction de AB (avec flèche vecteur)et AD(avec flèche vecteur) b- en déduire l'expression de IJ (avec flèche vecteur) et IK (avec flèche vecteur) en fonction de AB (avec flèche vecteur) et AD (avec flèche vecteur) c- les points I, J et K sont-ils alignés ? Justifier. Merci bcp !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 août 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 août 2009 6)a) Il faut déclarer les différents vecteurs. D'après l'énoncé : vect(CI) = 1/2.vect(CD) Or, vect(CD) = vect(BA) = -vect(AB), donc, vect(CI) = -1/2.vect(AB) D'après le Th. de Chasles, vect(CI) = vect(CA) + vect(AI) = -1/2.vect(AB) vect(AI) = -1/2.vect(AB) + vect(AC) = -1/2.vect(AB) + vect(AB) + vect(BC) = 1/2.vect(AB) + vect(BC) = 1/2.vect(AB) + vect(AD) (Car vect(BC) = vect(AD)) vect(AJ) = 3/4.vect(AB) (Déjà Ok) vect(BK) = 1/3(vect(BA) + vect(BC)) => vect(BA) + vect(AK) = 1/3(vect(BA) + vect(AD)) => vect(AK) = -1/3.vect(AB) + 1/3.vect(AD) + vect(AB) => vect(AK) = 2/3.vect(AB) + 1/3.vect(AD) b) vect(IJ) = vect(IA) + vect(AJ) = vect(AJ) - vect(AI) = 3/4.vect(AB) - (1/2.vect(AB) + vect(AD)) = 1/4.vect(AB) - vect(AD) vect(IK) = vect(IA) + vect(AK) = vect(AK) - vect(AI) = 2/3.vect(AB) + 1/3.vect(AD) - (1/2.vect(AB) + vect(AD)) = 1/6.vect(AB) - 2/3.vect(AD) c) Si IJK sont alignés, alors il existe a appartenant à R tel que : vect(IK) = a.vect(IJ). Prenons vect(IK) = 1/6.vect(AB) - 2/3.vect(AD) = 1/3(1/2.vect(AB) - 2.vect(AD)) = 2/3(1/4.vect(AB) - vect(AD)) = 2/3.vect(IJ). On obtient par identification a=2/3, donc, IJK sont alignés. Je m'arrête là pour ce soir. Pour le second exos, propose moi quelque chose à la vue de ce premier exo. Si vraiment tu bloques, on avisera demain.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 18 août 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 août 2009 Salut Barbidoux :p
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 août 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 août 2009 EX 2 je n'y arrive pas mes calculs (1) ne correspondent pas au dessin Le plan est muni d'un repère (O, I, J) Soit les points A (-1 ; 1) - B (3 ; 2) et C (0 ; 5) 1. Calculer les longueurs AB, AC et BC En déduire la nature du triangle ABC 2. a- Construire les points D et E définis par BD (avec flèche vecteur) = AB (avec flèche vecteur) + 1/2 AC (avec flèche vecteur) et AE (avec flèche vecteur) = 1/2 AB (avec flèche vecteur) + AC (avec flèche vecteur) b- calculer les coordonnées de D et E 3. a- Placer le point F(14;1) b- Montrer que BF (avec flèche vecteur)et ED (avec flèche vecteur) sont colinéaires. Que peut-on en déduire ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 août 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 août 2009 Salut Barbidoux :p
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