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Dm Math


Invité latitemel

Messages recommandés

  • E-Bahut
Posté(e)

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Exercice 1

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Chaque année la prime P est mutipliée par 0,95

1ère année P=600

2ème année P=600.*0.95

Suite géométrique Pn=P0*q^n de raison q=0,95 et de premier terme P0=600

Le taux de bonus maximum sera atteint lorsque Pn=P0*q^n < =300 ==> 600*0,95*^n <= 300

0,95^n <= 0,5 iniéquation que l’on peut résoudre par tâtonements ou en écrivant (si l’on à vu les logarithmes) n*lg(0,95) >= lg(0,5) ==> n >= 13,51 c’est à dire n>14 ce qui correspond la 15 ème année

Total des somes versées= P0+P1+......+P13= P0*(1-q^^n)/(1-q)=600*(1-0,95^15)/(1-0,95)=6440,51

Cet exercice peut être résolu en utilisant un tableur

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suite à venir ...

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  • E-Bahut
Posté(e)
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Exercice 1

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Chaque année la prime P est mutipliée par 0,95

1ère année P=600

2ème année P=600.*0.95

Suite géoémtrique Pn=P0*q^n de raisons q=0,95 et de premier terme P0=600

Le taux de bonus maximaum sera atteint lotsqie Pn=P0*q^n < =300 ==> 600*0,95*^n <= 300

0,95^n <= 0,5 iniéquation que l’on peut résoudre par tâtonements ou en écrivant (si l’on à vu les logarithmes) n*lg(0,95) >= lg(0,5) ==> n >= 13,51 c’est à dire n>14 ce qui correspond la 15 ème année

Total des somes versées= P0+P1+......+P13= P0*(1-q^^n)/(1-q)=600*(1-0,95^15)/(1-0,95)=6440,51

Cet exercice peut être résolu en utilisant un tableur

post-24224-1243615931.jpeg

suite à venir ...

  • E-Bahut
Posté(e)
Petite erreur. Pour la 15ème année, il faut prendre 300 et non 292.60. Dans l'énoncé, il précise bien que la prime ne peut pas être inférieur à 50% de 600.

Donc Total = 600*(1-0,95^14)/(1-0,95) + 300 = 6447.90 euros.

  • E-Bahut
Posté(e)

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Exercice 2

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BA+AD-BD=0 et comme AD=BC ==> BA+BC-BD=0

Les médianes d’un paralélogramme se coupent en leur milieu ==> AI+IB=0 et DI+IB=0

||MA-MD+MC||=(1/2)||MB+MD||

||(MB+BA)+(MB+BC)-(MB+BD)||=(1/2)||(MI+IB)+(MI+ID)||

||MB+BA+MB+BC-MB-BD)||=(1/2)||2*MI||

||MB||=||MI|| et M appartient à la médiatrice de IB

V=2MB-MA-MC=2*(MA+AB)-MA-(MA+AC)=2*AB-AC=2*AB-(AB+BC)=AB-BC=AB+CB=AB+DA=DB

||2*MB-MA+MB||=||(MI+IB)+(MI+ID)||=||2*MI||

||2*MB-MA-MC+MC+MB||=||2*MI||

||DB+MC+MB||=||2*MI||

là je coince...et j'ai du mal à trouver le lieu de I...

le terme de la relation ||2*MB-MA+MB|| me semble curieux écrit sous cette forme j’aurais pour ma part écrit ||3*MB-MA||, il aurait il une faute de frappe dans la relation qui est donnée ??

  • E-Bahut
Posté(e)
Là, je ne suis pas d'accord, le sujet dit bien l'an prochain et et suivant. Donc, il faut donner P1 et P2.

L'an prochain P1 : 600*0.95=570 euros

L'année suivante P2 : 570*0.95 = 541.5 euros.

Pour le calcul de n, je suis ok. Et pour le calcul de la somme, on en a déjà parlé.

  • E-Bahut
Posté(e)

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Exercice 3

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Les relations sont vectorielles

BI=(4/5)*BC ==> 5*BI=4*BC ==> 5*BI=4*BI+4*IC ==> IB+4*IC=0 et I est le barycentre de (B,1) et (C,4)

AJ=(4/6)*AC ==> 6*AJ=4*AC=4*AJ+4*JC ==> 2*JA+4*JC=0 et J est le barycentre de (A,2) et (C,4)

AK=AB/3 ==> 3*AK=AB=AK+KB ==> 2*KA+KB=0 et K est le barycentre de (A,2) et (B,1)

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soit G le barycentre de (A,2) , (B,1) et (C,4) ==> 2*GA+GB+4*GC=0

==> 2*GA+(GI+IB)+4*(GI+IC)=0 ==> 2*GA+5*GI+IB+4*IC=0 ==>2*GA+5*GI=0 ==> G appartient à AI

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==> 2*(GK+KA)+(GK+KB)+4*GC=0 ==> 3*GK+4*GC+2*KA+KB=0 ==>3*GK+4*GC=0 ==> G appartient à CK

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==> 2*(GJ+JA)+GB+4*(GJ+JC)=0 ==>6*GJ+GB+2*JA+4*JC=0 ==>6*GJ+GB=0 ==> G appartient à (AI), (BJ) et (CK) est le point de concours de ces droites.

Posté(e)

oui il y a une erreur dans l'énoncé

c'est déterminer l'ensemble F des points M tels que: //2MB-MA-MC//=//MB+MD//

comment y répondre??

pourriez vous m'aider c'est urgent

merci d'avance

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