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Proba


menaoui

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Posté(e)

dsl jaurais encore une question:

on lance 3 dés portants les numéros 1 à 4

calculer la probabilité que deux des 3 chiffres sont identiques

pouvez vous mexpliquer toute les téapes pour la déterminer merci

  • E-Bahut
Posté(e)
dsl jaurais encore une question:

on lance 3 dés portants les numéros 1 à 4

calculer la probabilité que deux des 3 chiffres sont identiques

pouvez vous mexpliquer toute les téapes pour la déterminer merci

Posté(e)
Univers = 4^3 = 2^6 = 64

Nombre de combinaisons permettant d'avoir 2 nombes identiques sur trois. D = 4 ( Car cela peut être 1,1 2,2 3,3 4,4) * 4( Le dernier Dés peut valoir n'importe quelle chiffre) * A(2,3) (Ce nombre décrit les permutations entre les dés 1 2 et 3)

D = 4*4*3

P = D/Univers = 4^2*3/(4^3) = 3/4

Je tiens à dire que les probas n'ont jamais été mon fort. Donc attends une confirmation.

  • E-Bahut
Posté(e)

--------------------------------------

Si les deux chiffres identiques sont les 1 alors on a 9 cas favorables :

1-1-2 ; 1-2-1 ; 2-1-1 , 1-1-3 ; 1-3-1 ; 3-1-1 ; 1-1-4 ; 1-4-1 ; 4-1-1

On a de même 9 cas favorables avec les 2 comme chiffres identiques , 9 avec les 3 et 9 avec les 4 .

Au total il y a 4*9 = 36 cas favorables sur 64 possibilités soit P=36/64=9/16

---------------------------------------

On peut aussi dire que la probabilité de tirer le chiffe x avec un dé est Px1=1/4 elle est de Px3=3/4 avec 3 dés et que la probabilité d'obtenir deux fois le même chiffre vaut Pxx3=(3/4)*(3/4)=9/16

  • E-Bahut
Posté(e)

Barbidoux a pointé un point important de l'énoncé. Effectivement, dans mon calculs, j'ai inclus les combinaisons triples. Or, dans ton énoncé, il n'est pas dit clairement s'il faut les inclure ou non.

Une formulation du type : "Strictement deux chiffres identiques" ou "au moins de chiffre identique" aurait été pas mal...

Donc, si on considère qu'il faut inclure les combinaisons triples

P=(An(2,3)*4*4)(4^3) = (3*4*4)/(4^3) = 3/4

Et si on n'inclut pas les combinaisons triples

P=(An(2,3)*3*4)(4^3) = (3*3*4)/(4^3) = 9/16

PS : An, c'est le nombre d'arrangement qui est égal à An(k,n)=n!/k!. Ici, An(2,3) = 1*2*3/(1*2) = 3

Posté(e)
Barbidoux a pointé un point important de l'énoncé. Effectivement, dans mon calculs, j'ai inclus les combinaisons triples. Or, dans ton énoncé, il n'est pas dit clairement s'il faut les inclure ou non.

Une formulation du type : "Strictement deux chiffres identiques" ou "au moins de chiffre identique" aurait été pas mal...

Donc, si on considère qu'il faut inclure les combinaisons triples

P=(An(2,3)*4*4)(4^3) = (3*4*4)/(4^3) = 3/4

Et si on n'inclut pas les combinaisons triples

P=(An(2,3)*3*4)(4^3) = (3*3*4)/(4^3) = 9/16

PS : An, c'est le nombre d'arrangement qui est égal à An(k,n)=n!/k!. Ici, An(2,3) = 1*2*3/(1*2) = 3

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