Aide Sur Trois Exercices De Maths

[Lounaa]

Bonsoir j'ai besoin d'aide sur 3 exercices de maths .. Nous n'avons pas encore fait un chapitre sur cela & j'avoue que j'ai un peu de mal .. merci d'avance de votre aide =)

Exercice 1

" Quelles sont les dimensions d'un champ rectangulaire dont le périmètre mesure 280 mètres et l'aire 4875 m² . "

Exercice 2

" Si l'on augmente de 3 mètres chacune des dimensions de ce jardin rectangulaire , sa surface augmente de 219 m² .

Si l'on diminue de 3 mètres chacune des dimensions de ce jardin rectangulaire , sa surface est alors de 999 m² .

Déterminer les dimensions de ce champ. "

Exercice 3

" Les parents de Jonathan travaillent dans deux banques différentes . Dans la banque de sa mère , le taux de rémunération d'un placement est supérieur de 2 % à celui pratiqué dans la banque de son père .

Jonathan décide de placer ses 200 euros d'économie dans la banque de son père pendant une année puis de placer l'argent capitalisé dans la banque de sa mère pendant une autre année .

La somme ainsi capitalisée en deux ans atteindra 224,70 euros .

1) Montrer que si t désigne le taux pratiqué dans la banque de son père ; t est solution de l'équation :

( 100 + t / 100) ( 102 + t / 100 ) = 1.1235

2) Combien vaut t ? "

Voila =)

merci encore d'avance pour votre aide ..

[Louclé]

Bonsoir j'ai besoin d'aide sur 3 exercices de maths .. Nous n'avons pas encore fait un chapitre sur cela & j'avoue que j'ai un peu de mal .. merci d'avance de votre aide =)

Exercice 1

" Quelles sont les dimensions d'un champ rectangulaire dont le périmètre mesure 280 mètres et l'aire 4875 m² . " l'aire d'un rectangle = L*l, le périmètre : 2*l +2*L. donc pose :

l*L = 4875

2L+2l = 280

ensuite tu résouds ce système en posant par exemple : L = (280 - 2l)/2. et ensuite en prenant cette égalité, tu poses l*L=l*[(280-2l)/2]. de cette manière tu peux trover la valeur de l, puis en déduire la valeur de L.

cette méthode s'appelle une résoluton par "substitution". il a une méthode qui s'appelle par "combinaison", ms elle n'est pas tellement adapté ds ce cas...

Exercice 2

" Si l'on augmente de 3 mètres chacune des dimensions de ce jardin rectangulaire , sa surface augmente de 219 m² .

Si l'on diminue de 3 mètres chacune des dimensions de ce jardin rectangulaire , sa surface est alors de 999 m² .

Déterminer les dimensions de ce champ. "

pose : longueur = L largeur =l.

1°) l+3 et L+3 = S+219

2°) l-3 et L-3 => A = (l-3)*(L-3)= 999

Exercice 3

" Les parents de Jonathan travaillent dans deux banques différentes . Dans la banque de sa mère , le taux de rémunération d'un placement est supérieur de 2 % à celui pratiqué dans la banque de son père .

Jonathan décide de placer ses 200 euros d'économie dans la banque de son père pendant une année puis de placer l'argent capitalisé dans la banque de sa mère pendant une autre année .

La somme ainsi capitalisée en deux ans atteindra 224,70 euros .

1) Montrer que si t désigne le taux pratiqué dans la banque de son père ; t est solution de l'équation :

( 100 + t / 100) ( 102 + t / 100 ) = 1.1235

... là je bloque... j'espère que Barbidoux va passer par là !!

2) Combien vaut t ? "

si t = taux de la banque P => t + 2/100 = taux de la banque M;

pendant un an taux (T) =t, puis T = t+2/100

donc 200*t*12+ (200*t*12)*(t+2/100) = 224,70€.

tu résouds cette équation pour trouver t...

Voila =)

merci encore d'avance pour votre aide ..

[Barbidoux]

1----------------

x et y sont les dimensions du champ

x+y=140 et x*y =4875 ==> 4875/y+y-140 =0 ==> y^2-140*y+4875=0

Deux solutions y=65 ==> x=75 et y=75 = x=65 permutables ==> Longueur 75 m et Largueur 65 m

2----------------

(x+3)*(y+3)=x*y+219 ==>x+y=70

(x-3)*(y-3)=999 ==>3*x+3*y=x*y-990 ==> x*y=1200 ==> 1200/y+y-70=0 ==> y^2-70*y+770=0

Deux solutions y=30 ==> x=40 et y=40 = x=30 permutables ==> Longueur 40 m et Largueur 30 m

3----------------

Dans la banque de sa mère , le taux de rémunération t2 d'un placement est supérieur de 2 % à celui t1 pratiqué dans la banque de son père. ==> t2=t1+0,02

Jonathan décide de placer ses 200 euros d'économie dans la banque de son père : ==> 200*(1+t1)

pendant une année puis de placer l'argent capitalisé dans la banque de sa mère pendant une autre année. ==> 200*(1+t1)*(1+t2)

La somme ainsi capitalisée en deux ans atteindra 224,70 euros . ==>

200*(1+t1)*(1+t2)=224,70 ==> 200*(1+t1)*(1+t1+0,02)=224,70 ==>(1+t1)*(1+t1+0,02)=1,1235 où t est le taux exprimée en % ==> t1^2+2,02*t1-0,10,35 =0 équation du second degré admettant deux solutions t1=-2,07 et t=0,05 donc le taux t1 qui est forcément >0 vaut t1=0,05=5% et t2=7%.

[Louclé]

1----------------

x et y sont les dimensions du champ

x+y=140 et x*y =4875 ==> 4875/y+y-140 =0 ==> y^2-140*y+4875=0

Deux solutions y=65 ==> x=75 et y=75 = x=65 permutables ==> Longueur 75 m et Largueur 65 m

2----------------

(x+3)*(y+3)=x*y+219 ==>x+y=70

(x-3)*(y-3)=999 ==>3*x+3*y=x*y-990 ==> x*y=1200 ==> 1200/y+y-70=0 ==> y^2-70*y+770=0

Deux solutions y=30 ==> x=40 et y=40 = x=30 permutables ==> Longueur 40 m et Largueur 30 m

3----------------

Dans la banque de sa mère , le taux de rémunération t2 d'un placement est supérieur de 2 % à celui t1 pratiqué dans la banque de son père. ==> t2=t1+0,02

Jonathan décide de placer ses 200 euros d'économie dans la banque de son père : ==> 200*(1+t1)

pendant une année puis de placer l'argent capitalisé dans la banque de sa mère pendant une autre année. ==> 200*(1+t1)*(1+t2)

La somme ainsi capitalisée en deux ans atteindra 224,70 euros . ==>

200*(1+t1)*(1+t2)=224,70 ==> 200*(1+t1)*(1+t1+0,02)=224,70 ==>(1+t1)*(1+t1+0,02)=1,1235 où t est le taux exprimée en % ==> t1^2+2,02*t1-0,10,35 =0 équation du second degré admettant deux solutions t1=-2,07 et t=0,05 donc le taux t1 qui est forcément >0 vaut t1=0,05=5% et t2=7%.

[Lounaa]

1----------------

x et y sont les dimensions du champ

x+y=140 et x*y =4875 ==> 4875/y+y-140 =0 ==> y^2-140*y+4875=0

Deux solutions y=65 ==> x=75 et y=75 = x=65 permutables ==> Longueur 75 m et Largueur 65 m

2----------------

(x+3)*(y+3)=x*y+219 ==>x+y=70

(x-3)*(y-3)=999 ==>3*x+3*y=x*y-990 ==> x*y=1200 ==> 1200/y+y-70=0 ==> y^2-70*y+770=0

Deux solutions y=30 ==> x=40 et y=40 = x=30 permutables ==> Longueur 40 m et Largueur 30 m

3----------------

Dans la banque de sa mère , le taux de rémunération t2 d'un placement est supérieur de 2 % à celui t1 pratiqué dans la banque de son père. ==> t2=t1+0,02

Jonathan décide de placer ses 200 euros d'économie dans la banque de son père : ==> 200*(1+t1)

pendant une année puis de placer l'argent capitalisé dans la banque de sa mère pendant une autre année. ==> 200*(1+t1)*(1+t2)

La somme ainsi capitalisée en deux ans atteindra 224,70 euros . ==>

200*(1+t1)*(1+t2)=224,70 ==> 200*(1+t1)*(1+t1+0,02)=224,70 ==>(1+t1)*(1+t1+0,02)=1,1235 où t est le taux exprimée en % ==> t1^2+2,02*t1-0,10,35 =0 équation du second degré admettant deux solutions t1=-2,07 et t=0,05 donc le taux t1 qui est forcément >0 vaut t1=0,05=5% et t2=7%.

[elp]

permutable: on peut remplacer x par y et y par x (x=40 et y=30 ou bien x=30 et y=40)

^ est le signe qu'on utilise pour les puissances

5^3 signifie 5 élevé à la puissance 3=5*5*5