croctout Posté(e) le 8 novembre 2008 Signaler Posté(e) le 8 novembre 2008 bonjour a tous! j'ai un dm à faire et malgrés de multiples essais je n'y arrive pas et je bloque completement.Je vais vous dicter mon sujet: On considère un tétraèdre ABCD, voir figure jointe.Soit I le milieu de [bC]et G le centre de gravité du triangleABC. On definit les point H K M N P Q de la façon suivante:(vec= vecteur): vecDH=3/7 vecDG; vecDK=1/3 vecDi;vecAM=1/3 vecAB; vecAN=1/2 vecAC;vecDP=1/4vecDB;vecCQ=3/5vecCD . 1)Exprimer vecAH en fonction de vecAD et vecAG.Exprimer vecAK en fonction de vecAD et vecAG.En deduire que les points A H K sont alignés. Justifier ensuite que les droites (MN) et (BC) sont secantes. On note R leur point d'intersection. 2)Justifier qu'il existe un nombre reel K tel que vecMR=k(vecMN). Déduire l'expression de vecBR en fonction de K puis en déduire la valeur de K . Voila j'ai presque terminé mon Dm il me reste plus que ces 2 questions la.J'ai essayer d'utiliser la colinearité mais je n'ai pas arriver faute de peut être mal m'y prendre. Merci d'essayer de m'aider car je suis vraiment bloquer .
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 9 novembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 novembre 2008 Bonjour, 1) je parle uniquement en vecteurs ci-dessous : AH=AD+DH ..=AD+(3/7)DG ..=AD+(3/7)(DA+AG) ...=AD-(3/7)AD+(3/7)AG ...=(4/7)AD+(3/7)AG ...=(1/7)(4AD+3AG) donc : 7AH=4AD+3AG AK=AD+DK ..=AD+(1/3)DI ..=AD+(1/3)(DA+AI) ....=AD+(1/3)DA+(1/3)AI mais AG=(2/3)AI donc AI=(3/2)AG ....=AD-(1/3)AD+(1/3)(3/2)AG ....=(2/3)AD+(1/2)AG ...=(4/6)AD+(3/6)AG ...=(1/6)(4AD+3AG) donc : 6AK=4AD+3AG Ce qui est en gras montre que : 6AK=7AH donc les vect AK et AH sont ....Tu conclus. J'envoie ça.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 9 novembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 novembre 2008 Les droites (MN) et (BC) sont ds le même plan ABC donc soit elles sont // , soit elles sont sécantes. Si (MN) était //(BC) , comme N est le milieu de [AC], alors M serait le milieu de [AB] (théorème de la droite des milieux). Or M est tel que : AM=(1/3)AB donc (MN) et (BC) sont sécantes en R. 2) Justifier qu'il existe un nombre reel K tel que vecMR=k(vecMN).
croctout Posté(e) le 9 novembre 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 9 novembre 2008 Les droites (MN) et (BC) sont ds le même plan ABC donc soit elles sont // , soit elles sont sécantes. Si (MN) était //(BC) , comme N est le milieu de [AC], alors M serait le milieu de [AB] (théorème de la droite des milieux). Or M est tel que : AM=(1/3)AB donc (MN) et (BC) sont sécantes en R. Les points M, N et R étant alignés , il existe k reél tel que vecMR=k(vecMN) Pas claire cette phrase. Je suppose que vecBR=k*...un autre vecteur que tu oublies de préciser? A+
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 9 novembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 novembre 2008 Tu écris : Jai pas compris pourquoi AH=AD + DH (ici en vecteur)?
croctout Posté(e) le 9 novembre 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 9 novembre 2008 Ah je n'avais pas vu la relation de chasles jai enfin compris votre raisonement! Vous pouvez m'aider demin aprés midi si vous le souhaitez car mon dm et a rendre pour le 12/11 Merci en tous cas pour toute votre aide ! Bonne soirée et à demin
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 10 novembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 novembre 2008 Bonjour, Exprimmer vecPQ et vecPR en fonction de vecBC et vecBD.
croctout Posté(e) le 11 novembre 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 11 novembre 2008 Bonjour, Ce que tu as fait pour PQ est faux en effet. Je parle en vect : PQ=PD+DB+BC+CQ (Chasles : il faut faire apparaître les vect demandés et ceux qu'on connaît avec l'énoncé. mais DP=(1/4)DB donc PD=(1/4)BD et CQ=(3/5)CD=(3/5)(CB+BD)=-(3/5)BC+(3/5)BD donc : PQ=(1/4)BD-(4/4)BD +BC-(3/5)BC+(3/5)BD PQ=-(3/4)BD +(5/5)BC-(3/5)BC+(3/5)BD Je te laisse finir ça en réduisant au même déno ce qui concerne BD.. Exprimer PR en fct de BC et BD ?? mais cette question ne vient-elle pas après : De toute façon, je ne trouve pas la valeur de "k". Tu peux tjrs envoyer un message à Barbidoux de ma part en lui disant que je ne trouve pas et en lui donnant la référence de ton devoir qui est : /index.php?showtopic=20376">/index.php?showtopic=20376">/index.php?showtopic=20376">/index.php?showtopic=20376">/index.php?showtopic=20376">/index.php?showtopic=20376">http://www.e-bahut.com/index.php?showtopic=20376 Bon courage.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 novembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 novembre 2008 Les triangles BCA et ICN sont semblables puisque CN/CA=CI/CB=1/2 ==> NI=AB/2 Les triangles BRM et IRN sont semblables et RN/RM=RI/RB=NI/MB et comme MB=(2/3) AB et NI=AB/2 ==> RN/RM=3/4 ==> RM=(3/4)*RM et MN=(1/4)*RM ==> MR=4*MN
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 11 novembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 novembre 2008 Merci Barbidoux!! Je savais que l'on pouvait faire appel à toi. J'avais pensé à tracer (IN) // (AB) puis je ne l'ai pas fait. Cela me servira de leçon. A bientôt pour une autre aide de ta part auprès des élèves que je t'envoie. Papy Bernie.
croctout Posté(e) le 12 novembre 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 12 novembre 2008 Merci Barbidoux!! Je savais que l'on pouvait faire appel à toi. J'avais pensé à tracer (IN) // (AB) puis je ne l'ai pas fait. Cela me servira de leçon. A bientôt pour une autre aide de ta part auprès des élèves que je t'envoie. Papy Bernie.
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