Besoin D'aide Pour Un Dm

[Aymeric l'Ignorant]

Voila; j'ai un parallélogramme (IJKL), M est le mileu de IJ et N de KL. Il faut que je démontre que les droites IK, JL et MN sont concourantes en 1 point O, et je capte rien du tout :/

[Barbidoux]

O est le point de concours des diagonales du parallélogramme IJKL qui se coupent en leur milieu (propriété des diagonales d’un parallélogramme) ==> IO=OK=IK/2 et L.

Dans le triangle KIJ on a IM/IJ= IO/IK=1/2 ==> MO//JK (réciproque du théorème de Thales)

Dans le triangle OKL on a KN/KL= KO/IK=1/2 ==> ON//IL (réciproque du théorème de Thales) et comme JK//IL on en déduit que MO et NO sont // JK donc les points M, O et N sont alignés et les droites IK, JL et MN sont concourantes au point O.

[elp]

une autre solution (juste pour te donner une autre méthode) :

Soit O le point d'intersection de (IK) et (JL).

Puisque IJKL est un parallèlogramme, alors O est le milieu commun des diagonales et c'est le centre de symètrie de la figure.

le sym de [iJ] par rapport à O est [LK]

le milieu de [iJ] qui est M a pour sym le milieu de [LK], c'est à dire N.

M et N étant sym par rapport à O alors O est le milieu de [MN] et se trouve dc bien sur la droite (MN)

concluison: O est sur (MN);(IK) et (JL)

[OoOlive]

Dire que les droites sont concourantes signifie qu'elles se coupent toutes en un même point d'intersection, en l'occurrence O. Les droites (IK) et (JL) sont sécantes en un même point (que l'on nomme O). Maintenant il faut prouver que (MN) coupe (IK) et (JL) en ce même point O.

Pour la suite, tu devrais jeter un coup d'œil sur des cours de maths en soutien scolaire ! Demande d'abord à ton prof s'il ne peut pas t'aider un peu, sinon demande lui des conseils sur des livres ou des exercices qui pourraient t'aider à progresser!

Et si tu ne te sens pas très courageux pour affronter les maths tout seul tu pourras toujours t'adresser à des organismes comme Maxicours, prof à dom ou Educastream (celui-là est plus sympa vu que tu dialogue par webcam) pour des cours de maths avec un vrai prof si tu veux vraiment bien comprendre.