Produit Scalaire

[somelia]

bonjour pourriez vous m'aidé pour cet exercice , merci d'avance :

- BC*BA*cos (pi/3) = 1/2a²

-BC*BG*cos(pi/6)= a*BG*cos(pi/6) je sais pas comment faire j'ai pas la valeur de BG

et pareil pour les autres

[elp]

1) ABC est équilatéral dc les médianes sont aussi hauteurs et tu as des angles droits en I,J,K

2) hauteur du tr équilatéral de côté a: a*rac(3)/2

3) G est aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet

BC.BA=BK.BC=(a/2)*a=a²/2

BC.BG=BC.BI=a*(a/2)=a²/2

BC.BI=a²/2

GB.GJ=(2/3)*arac(3)/2*(-1/3)*arac(3)/2=-a²/6

GB.GC=GB.(GJ+JC)=GB.GJ+GB.JC=-a²/6+0=-a²/6

[somelia]

je pense que tu t'es trompé :

BC.BG=BC.BI= -a²/2

et pour GB.GC : pourquoi tu multiplie 2/3 par arac3/2 je pense qu'il faut soustraire

[somelia]

quelqu'un peut m'aidé ???

[Barbidoux]

elp ne s'est pas trompé et ce qu'il t'a envoyé est parfaitement exact...

BC.BG=BC.(BI+IG)

BC et IG sont perpendiculaires BC.IG=0

BC.BG=BC.BI= ||BC||*||B||* Cos(BC,BI}=a*a/2 =a^2/2

-----------------------

GB.GC= GB.(GJ+JC)

GB JC sont perpendiculaires GB.JC=0

GB.GC= GB.GJ=||GB||*||GJ||*Cos (GB,GJ)=-(2/3)*||JB||*(1/3)*||JB||=-(2/6)*||JB||^2=(2/6)*(a* 3)^2=-a^2/6

[somelia]

elp ne s'est pas trompé et ce qu'il t'a envoyé est parfaitement exact...

BC.BG=BC.(BI+IG)

BC et IG sont perpendiculaires BC.IG=0

BC.BG=BC.BI= ||BC||*||B||* Cos(BC,BI}=a*a/2 =a^2/2

-----------------------

GB.GC= GB.(GJ+JC)

GB JC sont perpendiculaires GB.JC=0

GB.GC= GB.GJ=||GB||*||GJ||*Cos (GB,GJ)=-(2/3)*||JB||*(1/3)*||JB||=-(2/6)*||JB||^2=(2/6)*(a* 3)^2=-a^2/6

[elp]

G est aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet

[somelia]

G est aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet

[elp]

oui mais pourquoi il a mulitiplié par JB

[somelia]

la longueur de GB est les 2/3 de la longueur de JB dc GB=(2/3)JB