calimerau Posté(e) le 27 février 2008 Signaler Posté(e) le 27 février 2008 Dans un repére orthonormal, on considére les points M(-1;1), N(1;-5) et P(-4;0) 1.Montrer que le triangle MNP est rectangle. 2.Les points R,S,T et U ont pour coordonées R(7;-3),S(5;3),T(-2;4) et U(-S;3). Démontrer que MNRS est un parallélogramme. 3.Soit L le milieu de [sT]. Déterminer les coordonnées du points V, symétrique de M par rapport à L. c'est le 3 que je n'arrive pas!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2008 --------------- Dans un repére orthonormal, on considére les points M(-1;1), N(1;-5) et P(-4;0) 1.Montrer que le triangle MNP est rectangle. --------------- Il suffit de monter que les vecteurs MN et MP sont orthogonaux soit en calculant leur produit scalaire qui est nul si c’est le cas, soit en calculant le produit de leur coefficient directeur qui vaut -1 si c’est le cas. --------------- 2.Les points R,S,T et U ont pour coordonées R(7;-3),S(5;3),T(-2;4) et U(-S;3). Démontrer que MNRS est un parallélogramme. --------------- Il faut montrer que MN et RS on même coefficient directeur donc sont parallèle et faire de meme pour MR et NS --------------- 3.Soit L le milieu de [sT]. Déterminer les coordonnées du points V, symétrique de M par rapport à L. --------------- Il faut calculer les coordonnée de L puis écrire que L est le milieu de VM ce qui permet d’obtenir les coordonnées de V.
calimerau Posté(e) le 27 février 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 27 février 2008 --------------- Dans un repére orthonormal, on considére les points M(-1;1), N(1;-5) et P(-4;0) 1.Montrer que le triangle MNP est rectangle. --------------- Il suffit de monter que les vecteurs MN et MP sont orthogonaux soit en calculant leur produit scalaire qui est nul si c'est le cas, soit en calculant le produit de leur coefficient directeur qui vaut -1 si c'est le cas. --------------- 2.Les points R,S,T et U ont pour coordonées R(7;-3),S(5;3),T(-2;4) et U(-S;3). Démontrer que MNRS est un parallélogramme. --------------- Il faut montrer que MN et RS on même coefficient directeur donc sont parallèle et faire de meme pour MR et NS --------------- 3.Soit L le milieu de [sT]. Déterminer les coordonnées du points V, symétrique de M par rapport à L. --------------- Il faut calculer les coordonnée de L puis écrire que L est le milieu de VM ce qui permet d'obtenir les coordonnées de V.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2008 Si tu sais calculer la norme d'un vecteur alors tu peux utiliser le théorème de Pythagore et cela devrai te conduite au même résultat. Il faut que tu démontre que le carré du module d'un vecteur est égal à la somme des carré des modules des deux autres vecteurs dans le triangle MNP.
calimerau Posté(e) le 27 février 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 27 février 2008 Si tu sais calculer la norme d'un vecteur alors tu peux utiliser le théorème de Pythagore et cela devrai te conduite au même résultat. Il faut que tu démontre que le carré du module d'un vecteur est égal à la somme des carré des modules des deux autres vecteurs dans le triangle MNP.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2008 M{-1;1} N{1; -5} P{-4; 0} MN {2; -6} ==> MN2= (4+36)=40 NP{-5; 5} ==> NP2=(25+25)=50 MP{-3; -1}==> MP2={9+1)=10 d'où MN2+MP2=NP2 NP est l'hypothénuse du triangle rectangle PMN rectangle en M
calimerau Posté(e) le 28 février 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2008 M{-1;1} N{1; -5} P{-4; 0} MN {2; -6} ==> MN2= (4+36)=40 NP{-5; 5} ==> NP2=(25+25)=50 MP{-3; -1}==> MP2={9+1)=10 d'où MN2+MP2=NP2 NP est l'hypothénuse du triangle rectangle PMN rectangle en M
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2008 merci! comment calculer les coordonées de L? Est-ce que j'ai le droit de diviser par deux les coordonées de [sT] sachant que L est le milieu?
calimerau Posté(e) le 29 février 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 29 février 2008 Les coordonnées de L sont : L{(xT+xS)/2; (yT+yS)/2}
E-Bahut elp Posté(e) le 29 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 février 2008 1) calcule les coordonnées de L comme on te l'a indiqué avant 2) calcule les coordonnées du vecteur ML 3) Soit (x,y) les coordonnées inconnues de V écris les cordonnées du vecteur LV en fonction de x et y 4) M et V étant sym/L alors L est le milieu de [MV] dc vecteur ML=vecteur LV Ces 2 vect. ont dc les mêmes coordonnées, dc tu vas écrire 2 égalités et en déduire x et y
calimerau Posté(e) le 1 mars 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 1 mars 2008 1) calcule les coordonnées de L comme on te l'a indiqué avant 2) calcule les coordonnées du vecteur ML 3) Soit (x,y) les coordonnées inconnues de V écris les cordonnées du vecteur LV en fonction de x et y 4) M et V étant sym/L alors L est le milieu de [MV] dc vecteur ML=vecteur LV Ces 2 vect. ont dc les mêmes coordonnées, dc tu vas écrire 2 égalités et en déduire x et y
calimerau Posté(e) le 1 mars 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 1 mars 2008 1) calcule les coordonnées de L comme on te l'a indiqué avant 2) calcule les coordonnées du vecteur ML 3) Soit (x,y) les coordonnées inconnues de V écris les cordonnées du vecteur LV en fonction de x et y 4) M et V étant sym/L alors L est le milieu de [MV] dc vecteur ML=vecteur LV Ces 2 vect. ont dc les mêmes coordonnées, dc tu vas écrire 2 égalités et en déduire x et y
E-Bahut elp Posté(e) le 1 mars 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 mars 2008 Pour montrer que M,H,V st alignés, on calcule les coordonnées de MV et celles de MH et on regarde si ces 2 vecteurs sont colinéaires. Avec les coordonnées que tu m'as données, ce n'est pas le cas dc les 3 pts ne sont pas alignés ! alors ? erreur d'énoncé ? pareil pour N, P, H
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.