Probleme Valeurs Absolue

[ENIGME'MAN]

bonjour a ts voila j ai un devoir pour vendredi cependant je n y arrive pa du tout et ne comprend absolument rien voici l un deux:

On connaˆit l’impr´ecision de la mesure , en cm, des cˆot´es x et y d’un rectangle :

|x - 4, 1| < 0, 1 et |y - 32, 4| <0, 3.

1) Determiner un encadrement de x, de y et du perimetre P de ce rectangle.

2) Etablir une in´egalit´e sous la forme : |P - c| < r.

En deduire une valeur arrondie du perimetre et la precision.

merci d avance

ps je sais juste p =Lxl (longueur multiplie par largeur )avis a toutes aide elle sera la bienvenue!!!

[ENIGME'MAN]

[Barbidoux]

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|x - 4, 1| < 0, 1 et |y - 32, 4| <0, 3.

1) Determiner un encadrement de x, de y et du perimetre P de ce rectangle.

|x - 4, 1| < 0, 1 ==> 4,1-0,1 <=x 4,1+0, 1 ==> 4,0<=x<=4,2

|y - 32, 4| <0, 3 ==> 32,4-0,3<=y<=32,4+03 ==> 32,1<=x<=32,7

P=2*x+2*y

8,0<=2*x<=8,4

64,2<=2*x<=65,4

8,0+64,2,<=2*x+2*y<=8,4+65,4

72,2<=P<=73,8

2) Etablir une iégalité sous la forme : |P - c| < r.

Valeur moyenne de P =(Pmin+Pmax)/2=(73,8+72,2)/2=73

Incertitude sur la valeur moyenne deltaP=|Pmin-Pmax|/2=|72,2-73,8|/2=0,8

|P-73| 0,8

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P=73 +-0,8

[Papy BERNIE]

Bonsoir,

|x - 4, 1| < 0, 1 signifie que d(x;4.1)<0.1 c'est-à-dire que la distance entre x et 4.1 est <0.1 .

Tu places 4.1 sur un axe et tu mets un intervalle de 0.1 de chaque côté de 4.1 donc tu arives à 4.2 d'un côté et 4 de l'autre. Donc :

4<x<4.2

et |y - 32, 4| <0, 3 donne avec la même technique :

32.1<y<32.7

P=2x+2y

4<x<4.2 donne : 8<2x<8.4

32.1<y<32.7 donne : 64.2<2y<65.4

Tu ajoutes membre à membre ce qui est souligné :

72.2<P<73.8

2) Il faut écrire : 72.2<P<73.8 sous la forme demandée.

(73.8-72.2)/2=0.8

73.8-0.8=73 ou 72.2+0.8=73

Donc |P-73|=0.8--->c'est le travail inverse de ce qu'on a fait au début.

...sauf inattentions...

A+

[ENIGME'MAN]

ok je m y retrouve mieux super merci a vous barbidoux et papy berni de votre precieuse aide!!! a+

[Papy BERNIE]

Heureusement que Barbidoux travaillait aussi sur ce sujet pour dire l'exactitude car par inattention, j'ai écrit = au lieu de <

dans :|P-73|<0.8 (c'est < ou = en effet).

A+