Datation

[kavi]

Bonjour j'aimerai avoir de l'aide svp pour un dm de physique:

A=-dn/dt et N(t) = no*exp(-lanbda t).

1. Comment nomme t'on lanbda? Donner la relation entre A(t) en fonction de N et lanbda. En déduire l'expression donnant Ao et exprimer le rapport A(t)/Ao.

2. Quelle est la relation entre t1/2 et lanbda? Pour le 1) je ne sais pas et pour le 2) j'ai mis que t1/2 = tau*ln2 et tau=1/lanbda donc t1/2 = ln2/lanbda Merci pour votre aide.

[Barbidoux]

Lambda est la constante de désintégration dN(t)/dt=-lambda*N(t)

A(t)=-dN(t)/dt==n0*lambda*exp(-lanbda*t)=lambda*N(t)

------------------

T(1/2) est le tems de “demi désintégration” ou de “demi-vie”

t=T(1/2) ==> N(t)=N0/2 soit N(t)/N0=1/2=exp(-lambda*T(1/2)) ==> ln(2)=lambda*T(1/2) ==>T(1/2)=ln(2)/lambda

[kavi]

Lambda est la constante de désintégration dN(t)/dt=-lambda*N(t)

A(t)=-dN(t)/dt==n0*lambda*exp(-lanbda*t)=lambda*N(t)

------------------

T(1/2) est le tems de "demi désintégration" ou de "demi-vie"

t=T(1/2) ==> N(t)=N0/2 soit N(t)/N0=1/2=exp(-lambda*T(1/2)) ==> ln(2)=lambda*T(1/2) ==>T(1/2)=ln(2)/lambda

[Barbidoux]

Merci pour votre aide, donc pour le 1: A(t) = lanbda*N(t) et A0 = lanbda*N(o) d'où A(t)/A0 = N(t)/N0 c'est bien cela?

[kavi]

Oui...

[Barbidoux]

D'accord merci, une petite aide svp pour le II:

II.Le carbonne 14 est provoqué par le choc des neutrons, présent à haute altitude sur les atomes d'azotes ₇¹⁴N, on obtient ainsi ₆¹⁴C et une particule du type _z^aX

Ecrire l'équation de cette réaction.

---------------------------------------

₀¹n+₇¹⁴N--->₆¹⁴C+₁¹H

---------------------------------------

Le carbonne 14 emmet B-, écrire l'équation de cette désintégration.

₆¹⁴C----->₇¹⁴N+_-1⁰e

--------------------------------------

[*] Le C14 a un T(1/2) égale à 5590ans.

Un échantillon de bois ancien donne 325 désintégration par minute soit N(t).

Un échantillon de même masse de bois récent donne 1350 désintégration par minute soit N(0).

L'âge t du bois ancien est donné par la relation N(t)=N(0)*exp(-lambda*t) où lambda =ln(2)/T(1/2) avec T(1/2) période ou demie vie.

N(t)=N(0)*exp(-lambda*t) =N(0)*exp[-ln(2)*t/T(1/2)] ==> t=T(1/2)*ln[N(0)/N(t)]/ln(2) soit 11484 ans si je ne me suis pas trompé.

A vérifier.....

[kavi]

[kavi]

J'ai réussi à écrire, au fait il y avait trop de Mo, je ne voit pas comment vous avez reussi à isoler le t ??? dans votre dernière équation.

[Barbidoux]

N(t)=N(0)*exp[-ln(2)*t/T(1/2)]==> N(t)/N(0)=exp[-ln(2)*t/T(1/2)] ==> ln[N(t)/N(0)]=-ln(2)*t/T(1/2) ==>ln[N(0)/N(t)]=ln(2)*t/T(1/2) ==> t=T(1/2)*ln[N(0)/N(t)]/ln(2)

Voilà....

[kavi]

N(t)=N(0)*exp[-ln(2)*t/T(1/2)]==> N(t)/N(0)=exp[-ln(2)*t/T(1/2)] ==> ln[N(t)/N(0)]=-ln(2)*t/T(1/2) ==>ln[N(0)/N(t)]=ln(2)*t/T(1/2) ==> t=T(1/2)*ln[N(0)/N(t)]/ln(2)

Voilà....

[kavi]

Combien vaut N(0)/N(t) svp?

[Barbidoux]

Combien vaut N(0)/N(t) svp?

[Svadilfari]

A quoi correspond la fonction "ln"? Je suis bloquée à cause d'elle...

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

 

Il s'agit de la fonction logarithme népérien vue en terminale et utilisée parfois en première en sciences physiques (cherche la touche ln sur ta calculatrice).