Examen (Theoreme De Thatles)

[Shawty_Bieber_Girl]

aidez moi ca m'a pris bcp de themps !!! en plus c'set un examen !!

mercii d'avence

[Shawty_Bieber_Girl]

j'ai besoins be la partie B

A B ET C car ca n'a pas marche

[pzorba75]

C

sin(75)=(sqrt(6)+sqrt(2))/4 sin^2(75)=(6+2+2sqrt(12))/16

cos(75)=(sqrt(6)-sqrt(2))/4 cos^2(75)=(6+2-2sqrt(12))/16

sin^2(75)+cos^2(75)=(6+2+2sqrt(12))/16+(6+2-2sqrt(12))/16 =16/16=1

La relation sin^2(75)+cos^2(75)=1 est vérifiée.

tan(75)=sin(75)/cos(75)=((sqrt(6)+sqrt(2))/4)/((sqrt(6)-sqrt(2))/4)=(sqrt(6)+sqrt(2))/(sqrt(6)-sqrt(2))

=(sqrt(6)+sqrt(2))^2/((sqrt(6)-sqrt(2))(sqrt(6)+sqrt(2)))=(6+2+2*sqrt(12))/(6-2)=(8+4*sqrt(3))/4=2+sqrt(3)

tan(75)=2+sqrt(3)

A vérifier soigneusement.

[Barbidoux]

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Partie A

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Soit A, B, et C les angles du triangles. Ces angles étant proportionnels à 3,4 et 5 on ne déduit que

A=3*4*5*x

B=3*4*5*y

C=3*4*5*z

où x, y et z sont les coefficients de proportionnalités.

La somme des angles d'un triangle valant 180° :

A+B+C=180 ==> 60*x+60*y+60*z=180 ==> x+y+z=3

et il y a donc une infinité se solutions au satisfaisant les conditions et l'on ne peut pas répondre à la question posée.

Enoncé mal rédigé....

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Partie B

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1---------

A=180-B-C=75°

2---------

AH/AC=sin( C)=√3/2 ==> AH=6*√3/2=3*√3

HC/AC=cos( C)=1/2 ==>HC=6*1/2=3

AH/BH=tan(B) =1 ==> AH=BH

sin(B)=√/2/2=BH/AB ==> AB=BH*√2=3*√6

BC=BH+HC=3*√3+3

3---------

Tan(B)=CK/BK ==> CK=BK

cos(B)=BK/BC=CK/BC ==> CK=(3*√3+3)*√2/2=(3*√6+3*√2)/2

sin(A)=CK/AC=(3*√6+3*√2)/12=(√6+√2)/4