urgent svp Exercice

[Baaaaaadet]

Bonjour, pouvez-vous m'aider, je trouve que Vn = 1/2 * (1/2)^n, mais je n'arrive pas à trouver Un

 

[Black Jack]

Bonjour,

 

Tu as fais une erreur dans l'expression de Vn.

La bonne expression est v(n) = (1/2)^n

C'est donc normal que tu n'arrives pas à trouver le u(n) donné dans l'énoncé.

''''''''''''''''

2)

Avec v(n) = (1/2)^n

(1/2)^n = n.u(n) - 1

u(n) = (1 + (1/2)^n)/n

u(n) = (1 + 0,5^n)/n

'''''''''''''''''''''

Tu dois donc commencer par corriger ce que tu as fait pour trouver v(n).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[Baaaaaadet]

il y a une heure, Black Jack a dit :

Bonjour,

 

Tu as fais une erreur dans l'expression de Vn.

La bonne expression est v(n) = (1/2)^n

C'est donc normal que tu n'arrives pas à trouver le u(n) donné dans l'énoncé.

''''''''''''''''

2)

Avec v(n) = (1/2)^n

(1/2)^n = n.u(n) - 1

u(n) = (1 + (1/2)^n)/n

u(n) = (1 + 0,5^n)/n

'''''''''''''''''''''

Tu dois donc commencer par corriger ce que tu as fait pour trouver v(n).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ok merci, j'ai trouvé, pouvez-vous m'aider pour la dernière question 

 

[PAVE]

Bonjour,

 

       donc quelque soit n appartenant à N*, u_n+1-u_n ?? 0 => u_n+1 ?? u_n => sens de variation de (un)

[Black Jack]

Bonjour,

u(n) = (1 + 0,5^n)/n

u(n+1) = (1 + 0,5^(n+1))/(n+1)

u(n+1) - u(n) = (1 + 0,5^(n+1))/(n+1) - (1 + 0,5^n)/n

u(n+1) - u(n) = [n.(1 + 0,5^(n+1)) - (n+1).(1 + 0,5^n)]/[n.(n+1)]

u(n+1) - u(n) = (n + n*0,5^(n+1) - n - 1 - n.0,5^n - 0,5^n)/[n.(n+1)]

u(n+1) - u(n) = (n*0,5*0,5^n - 1 - n.0,5^n - 0,5^n)/[n.(n+1)]

u(n+1) - u(n) = (n*0,5^n * (0,5-1 ) - 1 - 0,5^n)/[n.(n+1)]

u(n+1) - u(n) = -(1 + n*0,5*0,5^n + 0,5^n)/[n.(n+1)]

u(n+1) - u(n) = -(1 + 0,5^n (1 + 0,5^n))/[n.(n+1)]

Et donc u(n+1) - u(n) < 0 et ...