Intégrale et suite - Concours Santé de Bron

[pzorba75]

Aux aidants bénévoles souhaitant rester en bonne santé mathématique : Je pose la question 4 à votre attention ne parvenant pas à la résoudre. L'exercice porte sur une série définie par une somme après avoir étudié une fonction f telle que pour tout x>0, f(x)=ln(x)/x. 

J'ai rédigé en Latex le sujet et mes réponses qui sont en pièce jointe.

Espérant obtenir un dépannage pour terminer cet exercice qui me semblait simple pour un élève de terminale Spécialité, mais où je bloque misérablement sur la vraie question du sujet.

Merci pour votre aide.

Bonne journée à tous.

PS : L'éditeur Latex du forum ne permet pas de rédiger le sujet correctement, comme j'ai l'habitude de la faire avec TexMaker ou overleaf.com, d'où la pièces jointe.

Exo-168-p269-Serie-et-integrale.pdf

[Black Jack]

Bonjour,

 

Je pense qu'il y a une erreur d'énoncé.

Pour la question 4, l'intégrale à considérer devrait avec la borne inférieure = 3 et par = 1

Avec cette modification, on a, pour tout n 3, Un > intégrale ...  et on peut alors conclure.

 

 

 

Modifié le 9 décembre 2022 par Black Jack

[pzorba75]

C'est un peu ce que je pensais. L'énoncé du livre étant identique à celui trouvé sur le site de l'APMEP, datant de 2007, une époque où les auteurs avaient l'habitude de se relire et de corriger avant de publier.

Sans cette correction , la question est infaisable.

Merci et à une prochaine occasion.