satellite géostationnaire

[samira1107]

bonsoir, je suis en terminale et j'ai besoin d'aide pour mon dm de physique. Alors on me demande de calculer la periode de revolution d'un satellite de sature ( Encelade), qui a une trajectoire quasi circulaire, on me donne son rayon R= 0.238*10^6 km et je dois déterminer sa période de révolution.

déjà avec la troisième loi de Kepler on a: T= 2*PI*racine carré de (R³/G.Mt) avec G constante de gravitation universelle (6.67*10^-11) et Mt la masse de la terre ( 5.97*10^24)

ce qui donne 2*PI*racine carré de ( (0.238*10^6)³/6.67*10^-11*5.97*10^24) quand je calcul je trouve environ 36.56sec. ce qui est impossible c'est beaucoup trop peu je trouve  je ne sais pas si j'ai fais des erreurs pourriez vous m'aider svp?

[Black Jack]

Bonjour,

 

Bonjour,

2 grosses erreurs :

1)Encelade est un satellite de Saturne et donc la masse à prendre en considération, lors du calcul de la période de révolution de Encelade autour de Saturne, est celle de Saturne et pas celle de la Terre.

2) De plus, il faut utiliser des unités cohérentes ... et donc dans le SI, il faut utiliser le m et pas le km pour les distances (R = 0,238.10^9 m)

GMm/d² = mw².d
GM/d³ = w²
GM/d³ = (2Pi/T)²
GM/d³ = 4Pi²/T²
T = 4Pi²*d³/(GM)

Avec G = 6,67.10^-11 (SI) et M la masse de SATURNE = 5,693.10^26 kg et d la distance entre le centre de Saturne et son satellite (soit ici 0,238.*10^9 m)

T² = 4*Pi²*(0,238.*10^9)³/(6,67.10^-11 * 5,693.10^26)
T² = 1,402.10^10 s
T = 118389 s (environ 1,37 jour terrestre)

 

 

 

Modifié le 16 décembre 2021 par Black Jack

[volcano47]

Samira1107 : tu intitules ton message "satellite géostationnaire" ! Comme le fait remarquer Black Jack, ça n'a aucun rapport ;

je te conseille de regarder ce  qu'est un satellite géo -stationnaire (utilisé en télécommunications par exemple), pourquoi il est situé à 36.000 km d'altitude etc...

[samira1107]

Il y a 10 heures, Black Jack a dit :

Bonjour,

 

Bonjour,

2 grosses erreurs :

1)Encelade est un satellite de Saturne et donc la masse à prendre en considération, lors du calcul de la période de révolution de Encelade autour de Saturne, est celle de Saturne et pas celle de la Terre.

2) De plus, il faut utiliser des unités cohérentes ... et donc dans le SI, il faut utiliser le m et pas le km pour les distances (R = 0,238.10^9 m)

GMm/d² = mw².d
GM/d³ = w²
GM/d³ = (2Pi/T)²
GM/d³ = 4Pi²/T²
T = 4Pi²*d³/(GM)

Avec G = 6,67.10^-11 (SI) et M la masse de SATURNE = 5,693.10^26 kg et d la distance entre le centre de Saturne et son satellite (soit ici 0,238.*10^9 m)

T² = 4*Pi²*(0,238.*10^9)³/(6,67.10^-11 * 5,693.10^26)
T² = 1,402.10^10 s
T = 118389 s (environ 1,37 jour terrestre)

 

 

 

merci beaucoup je m'étais pas rendu compte de ces erreurs!

Il y a 9 heures, volcano47 a dit :

Samira1107 : tu intitules ton message "satellite géostationnaire" ! Comme le fait remarquer Black Jack, ça n'a aucun rapport ;

je te conseille de regarder ce  qu'est un satellite géo -stationnaire (utilisé en télécommunications par exemple), pourquoi il est situé à 36.000 km d'altitude etc...

je n'ai pas précisé mais l'exercice en entier porte sur les satellites géostationnaires mon erreur a été de confondre l'une des questions autant pour moi....