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Devoir de 6eme. Rédiger un programme de construction.


Medhi75
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Je suppose qu'on a le droit d'utiliser un compas et une équerre si j'en juge par les indications de la figure.

Prendre un point E quelconque sur la droite d1 et de ce point E tracer la droite perpendiculaire à d1.

On ne nous précise pas la distance de ce point A au deux droites, on sait simplement qu'il sera à égale distance des deux ( on ne dispose donc pas d'une règle graduée si j'en crois la figure). C'est un problème général sans valeur numérique : choisissons une distance quelconque à l'aide du compas , qui sera le rayon du cercle de centre E indiqué sur la figure. . Le cercle coupe la perpendiculaire à d1 en H : depuis le point H traçons la perpendiculaire à EH . Cette droite fait donc un angle droit (par construction) avec EH , de même que la droite d1.

Donc la droite tracée depuis H est parallèle à d1 .

On construit de même à partir de d2 la parallèle à d2 en G AVEC LA MÊME OUVERTURE du compas donc le cercle de même rayon.

On a donc EH=GF (le rayon des deux cercles)   

les points de la parallèle noire à d1 sont tous à la distance EH de d1 (idem pour les points de la parallèle noire à d2 qui sont à distance GF de d2)

L'intersection des deux droites noires est le point A qui se trouve à égale distance de d1 et de d2 puisque GF=EH, c'est le point cherché.

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merci !

conseil pour la suite du collège (puis du lycée) : il faut essayer de bien comprendre le cours en regardant par exemple les exercices traités (je crois que les livres de maths , en tout cas, ont des exercices avec solution pour servir d'exemple et pour montrer comment on applique les théorèmes). Je ne sais pas s'il y a déjà beaucoup de démonstrations en 6ème et même en 5ème mais s'il y en a, il faut les regarder avec attention. Comprendre une démonstration est le meilleur moyen d'assimiler le cours et de le retenir et donc de bien l'utiliser et de s'apercevoir qu'en maths on procède par étapes en utilisant ce qui est déjà connu . 

Je ne sais pas si ton prof demande de rédiger (je trouve qu'il devrait mais bon...) parce que bien rédiger , en montrant les étapes et en citant les théorèmes,  permet d'avoir des idées claires et donc inversement permet de se faire comprendre.

 

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