calcul le nombre d'atome de carbone 12

[Mistral001]

Quel est la masse de Carbone.pdf

Bonjour,

J'ai viens de faire un calcul de nombre d'atomes de carbone 12.

J'ai une réponse de 5,96 10^23 (voir pdf joins)

Alors que la valeur devrait être de 6,022 10^23 qui est la Cte d'Avogadro.

Pour quoi une telle différence?

merci de bien vouloir me renseigner.

 

[julesx]

Bonjour,

La  différence vient du fait que la masse de l'atome est très légèrement inférieure à la somme des masses de ses composants pris isolément. La littérature donne 1,99.10^-23 g. Comme je ne suis pas spécialiste, je préfère te conseiller d'aller voir, par exemple sur la toile,  les notions d'énergie de liaison et de défaut de masse.

A noter que ta masse d'électron est fausse d'un coefficient 10 (10^-28 pas 10^-27), mais comme elle est très faible devant celle des autres nucléons, ça ne suffirait pas pour expliquer l'écart sur le nombre d'Avogadro.

[julesx]

Posté il y a 5 heures, dernière visite il y a 5 heures. Même si ma réponse n'est que succincte, un accusé de réception aurait été apprécié. Mais peut-être qu'en Belgique, aussi, les bonnes manières se perdent.

[Black Jack]

Bonjour,

masse d'un proton :  1,6726 10-27 kg
masse d'un neutron : 1,6749 10-27 kg
masse d'un électron :  9,1094 10-31 kg

Nombre d'Avogadro : 6,0221409.10^23

Un atome de carbone 12 a 6 protons, 6 neutrons et 6 électrons.

La somme des masses des "composants" de l'atome est donc m = 6 * (1,6726 10^-27 + 1,6749 10^-27 + 9,1094 10^-31) = 2,0090466.10^-26 kg

soit, si tu préfères m = 2,0090466.10^-23 g 

Si on calcule le produit m * NA, on arrive à : 2,0090466.10^-23 * 6,0221409.10^23 = 12,09876 g

Alors que la masse d'une mole d'atomes de Carbone 12 est de 12 g exactement.

D'ou vient la différence ?

Elle vient du fait que 1 atome a une masse légèrement inférieure à la somme des masses de ses "constituants" (protons, neutrons, électrons)

Ceci est du à l'énergie nécessaire pour maintenir la cohésion de l'atome (sans cette énergie, les protons tous de charges positives, se repousseraient et ferait éclater le noyau (en imagé))

Cette énergie, dans le cas d'un atome de carbone 12 est de 7680 keV par nucléon, soit donc 92160 keV (kilo electronvolt), soit 92160 * 1000 * 1,60218.10^-19 = 1,476569.10^-11 Joule

Et par la relation d'Albert d'équivalent masse-énergie (E = m*c² avec c la célérité de la lumière dans le vide), on trouve que cette énergie est "équivalente" à un masse de m' = 1,476569.10^-11/299792458² = 1,6429.10^-28 kg (1,6429.10^-25 g)

Comme c'est une énergie nécessaire pour maintenir la cohésion ... son équivalent masse est négatif et la masse réelle d'un atome de carbone 12 est donc m'' = m - m' = 2,0090466.10^-23 - 1,6429.10^-25 = 1,9926176.10^-23 g

Si on calcule le produit m'' * NA, on arrive à : 1,9926176.10^-23 * 6,0221409.10^23 = 12 g (aux arrondis de calculs près)
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Comment déterminer l'énergie de liaison du noyau pour un certain atome ?

En pratique, on "mesure" la masse d'un atome et on lui soustrait la masse de ses composants (protons, neutrons, électrons), on arrive à un Delta m négatif (appelée souvent défaut de masse)
Et on calcule l'énergie de liaison du noyau de l'atome par la relation E = - Delta m * c²

Tout cela avec des unités cohérentes bien entendu.

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Lien à lire (entre plein d'autres sur le sujet) :  https://fr.wikipedia.org/wiki/Liaison_nucléaire

 

Modifié le 27 octobre 2021 par Black Jack

[Mistral001]

Bonjour,

A Jules x,

Si je n'ai pas fait l' accusé de réception, c'est un oubli de ma part.

Je m'en excuse vivement.

 

A Black Jack,

Merci pour toutes les explications qui me donne entière satisfation.