Exercice de mathématiques

[sarah23000]

Bonjour, je dois faire un exercice de mathématiques mais je suis complètement bloqué à la question 3)b). 

Merci d'avance 

[julesx]

Bonjour,

3)b (e^x)²-4e^x-1 peut se mettre sous la forme (e^x)²-4e^x+4-4-1 pour faire apparaître le carré (e^x-2)².

L'équation devient donc (e^x-2)²-5=0, soit e^x=2±√5 dont seule la valeur positive est possible . Et comme  e^x est strictement croissante sur I, l'équation n'admet donc qu'une seule solution en x sur I, qu'on note α. Si tu as vu la fonction ln, on ln(α)=2+√5, mais ce n'est pas demandé a priori.

[sarah23000]

Merci beaucoup vous m'avez été d'une grande aide. 

[julesx]

De rien, bonne continuation.