Blablafnc Posté(e) le 8 avril 2021 Signaler Posté(e) le 8 avril 2021 Bonjour à tous, J'aurai besoin d'aide pour un exercice de maths, je vous le pose ici : Soit l'équation différentielle y' - 2y = 4x2 - 4x 1. déterminer une solution particulière u de cette équation de la forme u(x) = ax2+ bx + c, où a, b et c sont des réels que l'on déterminera 2. Déterminer la solution générale de cette équation 3. Déterminer la solution f de cette équation telle que f'(1) = 2 Merci d'avance pour votre aide, Je pense que si quelqu'un me débloque à la première question, car je ne vois pas comment y réponde, le reste sera évident pour moi.
E-Bahut julesx Posté(e) le 8 avril 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 avril 2021 Bonjour, 1) Si u est une solution particulière, alors u vérifie u'-2u=4x²-4x u=ax²+bx+c => u'=2ax+b On reporte cela dans l'équation différentielle, on regroupe et on identifie les coefficients de même degré 2ax+b-2(ax²+bx+c)=4x²-4x => -2a=4 2a-2b=-4 -2c=0 d'où a=-2 b=0 c=0 La solution particulière est donc u=-2x².
Blablafnc Posté(e) le 8 avril 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 8 avril 2021 il y a 4 minutes, julesx a dit : Bonjour, 1) Si u est une solution particulière, alors u vérifie u'-2u=4x²-4x u=ax²+bx+c => u'=2ax+b On reporte cela dans l'équation différentielle, on regroupe et on identifie les coefficients de même degré 2ax+b-2(ax²+bx+c)=4x²-4x => -2a=4 2a-2b=-4 -2c=0 d'où a=-2 b=0 c=0 La solution particulière est donc u=-2x². Merci beaucoup, je vais alors essayer la suite !
E-Bahut julesx Posté(e) le 8 avril 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 avril 2021 OK, si ça coince, reviens sur ce fil.
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