Variations de fonctions

[volcano47]

oui Flex, je me suis un peu énervé (🥴) mais ne part pas battu en maths en disant a priori que tu as des difficultés.

Par ailleurs, en ce moment ce n'est pas la meilleure période, c'est vrai donc je ne suis pas fondé à trop "ramener ma fraise" .

Ce que je voulais dire :essaye d'être bien attentive , jette le smartphone à la poubelle (enfin, c'est une image)

Souviens- toi aussi des grands principes du tracé des courbes : une courbe qui "monte" (ne pas employer ce genre de terme dans un devoir!) est une courbe croissante (si x1>x2 , alors f(x1) >f(x2) ) . Quand on déplace le stylo à droite, on va vers le haut .

Inverse tout ça pour une courbe décroissante (qui "descend") Si tu exprime ça en mathématicienne, tu dis que "courbe croissante" signifie y/x >0 (car les deux termes sont positifs x1 -x2 =x >0 , idem y ) ce qui signifie aussi que (voir le courssur  définition de la dérivée et interprétation graphique) tant que la fonction est croissante , le coefficient directeur de la tangente est positif , la dérivée est positive . (C'est l'inverse tant que la fonction est décroissante)

Aux points d'abcisses -1 et +1/5 dans l'exercice précédent, on a des endroits où la dérivée est parallèle à l'axe Ox (tangente horizontale). Ce sont des extremas : la fonction qui était croissante devient décroissante ou inversement. Et donc tangente horizontale signifie dérivée nulle. (La dérivée change de signe en passant par la valeur 0 à ces endroits)

Intériorise bien ces quelques points là, ce n'est pas difficile, tu seras tranquille par la suite.

(et souviens-toi des formules de dérivation f(x)= u(x)/v(x) alors f'(x)=( u'v-uv' ) /v² etc etc..

Dernier conseil : en essayant de regarder les démonstrations quand elles existent dans le cours , tu comprends et tu mémorises et ça aide beaucoup. Bonne soirée