Devoir de maths SOS

[Ivjkhg]

Bonjour j’aimerais de l’aide car je n’arrive vraiment pas à le faire merci de votre aide.       1. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n , 2 " > n +1 . 2. E est un ensemble à n éléments . a ) Justifier que l'ensemble E possède au moins n + 1 parties . b ) Déterminer le nombre de parties de l'ensemble E. c ) En déduire la propriété établie à la question 1 .

[pzorba75]

1)

- initialisation 2^0>=0+1<=>1>=1 Initialisé en 0;

-Hérédité Hypothèse 2^n>=n+1

Au rang n+1 :2^(n+1)=2^n*2=2^n+2^n<=>2^(n+1)>=n+1+n+1<=> 2^(n+1)>n+2+n<=>2^(n+1)>n+1+1 

Propriété héréditaire initialisée en 0 donc vraie pour tout entier naturel n.

À rédiger avec soin

 

2=

a) E a n éléments distincts , l'ensemble vide est une partie de E, donc E a n+1 parties chaque élément de E formant une partie.

b) Je te laisse terminer.