Le rendement d’une éolienne

[charline_1]

Bonjour,

Pour vendredi 18 décembre j’ai un exercice à rendre en enseignement scientifique concernant le rendement d’une éolienne, il faut que je montre que la valeur du rendement de l’éolienne est de 35% mais je n’arrive pas à bien comprendre.

(ci-joint une photo de l’exercice) 

Je pense que la formule à utiliser est

n= Putile/Preçue

et que pour calculer la puissance du vent il faut faire: 

Pvent=(PI/8) x p x D² x u

p étant la masse volumique de l’air environ égale à 1.3kg-m^-3 

D² étant le diamètre du cercle décrit par les pales (m), ce qui ferait 8² ici 

et u étant la vitesse du vent en m-s^-1

ce qui ferais ici: (3.14/8) x 1.3 x 64 x 14 = 457.184 (preçue)

mais ensuite je n’arrive à savoir quel est le calcul que je dois faire pour calculer Putile 

Serait-il possible qu’on m’aide ? Merci !

[Black Jack]

Bonjour,

 

Ta formule Pvent = ... est fausse.

Avec tes notations, on DOIT avoir : Pvent=(PI/8) x p x D² x u³
Pvent = Pi/8 * 1,3 * 8² * 14³ = 89654 W

Putile = 40 kW (donnée)

Rendement éolienne = 40000/89654 = 0,446 (environ 45 %)

Et pas 35 % comme annoncé.

 

 

[julesx]

Bonjour,

Le problème, il me semble, c'est que le tableau de données techniques n'est pas tout à fait compatible avec la courbe en regard. Si on se fie à cette dernière, les 40 kW  correspondent à un vent de l'ordre de 15 m/s, ce qui conduit à un rendement de 0,3627, soit environ 36%...

[Black Jack]

Il y a 15 heures, julesx a dit :

Bonjour,

Le problème, il me semble, c'est que le tableau de données techniques n'est pas tout à fait compatible avec la courbe en regard. Si on se fie à cette dernière, les 40 kW  correspondent à un vent de l'ordre de 15 m/s, ce qui conduit à un rendement de 0,3627, soit environ 36%...

Salut,

C'est bien possible.

C'est néanmoins un rien "litigieux" si on indique en valeurs chiffrées, la puissance nominale (40 kW) et la vitesse nominale (14 m/s) et avoir une courbe différente.

Ce ne serait pas grave si la valeur calculée du rendement était presque la même en utilisant les 2 jeux de données (chiffrées ou courbe), mais ce n'est pas vraiment le cas.

 

 

 

 

 

 

[julesx]

Une possibilité éventuelle, c'est que le tableau de données est un "générique" et que la courbe correspond à un relevé effectué sur une éolienne de la gamme. Mais sans précisions supplémentaires sur l'origine de ces éléments, il est impossible de se prononcer.

[charline_1]

Bonsoir, 

D’accord, je comprends mieux ! 

Merci à vous deux pour votre aide

[julesx]

Bonjour,

Éventuellement, si tu obtiens une correction, fais nous part de la réponse à la question sur le rendement.

[charline_1]

pas de problème

[Gramteoelek]

Le 15/12/2020 à 18:00, julesx a dit :

Bonjour,

Le problème, il me semble, c'est que le tableau de données techniques n'est pas tout à fait compatible avec la courbe en regard. Si on se fie à cette dernière, les 40 kW  correspondent à un vent de l'ordre de 15 m/s, ce qui conduit à un rendement de 0,3627, soit environ 36%...

Quel est le calcul pour trouver le rendement à 36% ?

[julesx]

Bonsoir,

Il suffit de reprendre la formule : Pvent = (π/8) x p x D² x u³ et de remplacer par les données en utilisant pour u celle déduite de la courbe pour 40 kW soit 15 m/s.
Pvent = (π/8) x 1,3 x 8² x 15³ = 110 kW
d'où η = 40/110 = 0,036... = 36 % arrondi à l'unité.