Devoir math fonction

[Elizzz]

Bonjour pouvez-vous m’aider svp:

Dans une entreprise, la recette, en euros, obtenue pour la vente journalière de x objets est donnée par la

fonction f définie sur [0 ; 50] par l'expression : f(x) = -x2 + 52x – 480.

1. Dresser le tableau de valeurs de la fonction f sur [0 ; 50) avec un pas de 5 puis construire la courbe

de la fonction f (il s'agira de choisir des unités convenables sur les axes).

2. Montrer que f(x) = (12 - x)(x – 40).

3. Résoudre par le calcul l'équation f(x) = 0 puis vérifier sur le graphique. (l'indiquer en rouge sur

le graphique)

4. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 10).

5. Dresser le tableau de signes de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 10).

6. Préciser la recette maximale obtenue et pour combien d'objets vendus (l'indiquer en vert sur le

graphique)

Merci infiniment 

[volcano47]

est-ce que tu as commencé quelque chose ? ou alors, tu passes commande pour être peinard(e) ? C'est utile pour nous de savoir s'il y a quelque chose d'obscur qui bloque (et quoi ) ; surtout que là, c'est quand même pas surhumain.

-Tableau de valeurs : c'est du numérique.

-si les deux expressions sont équivalentes , en développant le produit de facteurs, on doit trouver le polynôme du second degré.

-f(x)=0 : pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul (parce que 0 fois qqch = 0)

donc ici pas difficile de trouver les deux racines  , c'est un des avantages de la forme factorisée. 

commence par faire ça.

Ce que tu trouveras en traçant le graphiqueLe graphe est une parabole convexe vers le haut (les branches infinies partent vers le bas) car on a un -x² en terme carré (+x² aurait donné le sens inverse)

le maximum est obtenu pour x= 26 , l'axe de symétrie est la droite x= 26 et on a bien les deux racines (intersections de f(x) avec l'axe Ox ) telles que 26-12 =40-26 =14 symétriques par rapport à cette droite verticale x =14. Aux extrémités de l'intervalle de définition, tu as:

 pour x= 0, f(0)= 480 (point de l' axe Oy) et pour x= 50, f(50) =(12-50)(50-40) = 380