Limite de fonction

[KaleA]

Bonjour j'ai du mal avec cette exercice pouvez-vous m'aider ? 

Soit f la fonction définie sur R par : 
F(x) = x -√x2+1 

1) Déterminer la limte de f en - l'infini 
2) Déterminer la limite de en + l'infini 

Idée : penser à multiplier par le conjugué de x -√x2+1 

Merci beaucoup de votre aide

[julesx]

Bonsoir et bienvenue sur le site,

Ta fonction est mal écrire, d'une part, utilise le ² du clavier ou la balise exposant pour le carré, d'autre part, délimite par des parenthèses tout ce qui doit rentrer sous le radical.

Si c'est bien f(x)=x-√(x²+1) :

* en -∞, x est négatif, -√(x²+1) est négatif, donc f(x) tend vers -∞

* en +∞, comme suggéré, il faut multiplier et diviser f(x) par x+√(x²+1).

f(x)=[x-√(x²+1)]*[x+√(x²+1)]/[x+√(x²+1)]=-1/[x+√(x²+1)]

Je laisse faire tendre x vers +∞ et conclure.