terminale S : détail d'un calcul

[hdymon]

bonjour, j'ai du mal à détailler un calcul:

{(n+1)² / 2^(n+1)} / {n² / 2^n}, je sais que je dois trouver (n+1 / n)² x 1/2, mais je n'ai aucune idée de comment m'y prendre

merci d'avance!

[anylor]

bonjour

il y a 16 minutes, hdymon a dit :

{(n+1)² / 2^(n+1)} / {n² / 2^n}

(n+1)² / 2^(n+1)  *   2^n/n²

=(n+1)² * 2ⁿ  / 2⁽ⁿ⁺¹⁾  *  n²

=(n+1)² * 2ⁿ  / 2ⁿ *  2n²

on simplifie par 2ⁿ

=(n+1)²  /   2n²

= 1/2      *  [(n+1)  /  n]²

[hdymon]

il y a 12 minutes, anylor a dit :

bonjour

(n+1)² / 2^(n+1)  *   2^n/n²

=(n+1)² * 2ⁿ  / 2⁽ⁿ⁺¹⁾  *  n²

=(n+1)² * 2ⁿ  / 2ⁿ *  2n²

on simplifie par 2ⁿ

=(n+1)²  /   2n²

= 1/2      *  [(n+1)  /  n]²

merci beaucoup! j'étais bien arriver jusqu'à la simplifie par  2ⁿ, mais j'avais du mal à percevoir la suite, bonne soirée!