Besoin d’aide Urgent!!Mathématique dm

[Sarah-anna]

Merci de votre aide!!
Exercice. « Le Ranch de Luc ».
Le Ranch de Luc occupe un terrain octogonal dont : - le premier côté [OA] a pour longueur 10 mètres,
- le second côté [AB] a pour longueur 20 mètres,
- le troisième côté [BC] a pour longueur 30 mètres, - le quatrième côté [CD] a pour longueur 40 mètres, - le cinquième côté [DE] a pour longueur 50 mètres, - le sixième côté [EF] a pour longueur 60 mètres,
- le septième côté [FG] a pour longueur 70 mètres,
- le huitième côté [GO] a pour longueur 80 mètres.
De plus, tous les couples de côtés consécutifs sont perpendiculaires : cela signifie que [OA] et [AB]
On fera une figure et on dessinera au fur et à mesure le pourtour du ranch de Luc. On prendra la largeur d’un carreau du quadrillage de la feuille pour unité graphique : 1 unité = 10 mètres.
—> —> Sur une figure, on représente un repère orthonormé du plan (O ; i ; j ).

1) Nommons l’octogone décrivant le ranch de Luc. On place A dans le repère et on trace [OA]. —> —> —>

2) Ecrire les coordonnées de OA dans la base ( i ; j ). On place B dans le repère et on trace [AB].
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3) Ecrire les coordonnées de AB dans la base ( i ; j ).

4) Soit k1 un entier naturel tel que k1 appartienne à {-1 ; 1}. Trouver les réels positifs a1 et b1 tels que :
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BC = k1 ( a1 i + b1 j ). (on exprimera BC en fonction k1 dans un premier temps).

5) Soit k2 un entier naturel tel que k2 appartienne à {-1 ; 1}. Trouver les réels positifs a2 et b2 tels que :
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CD = k2 ( a2 i + b2 j ). (on exprimera CD en fonction k2 dans un premier temps).

6) Soit k3 un entier naturel tel que k3 appartienne à {-1 ; 1}. Trouver les réels positifs a3 et b3 tels que :
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DE = k3 ( a3 i + b3 j ). (on exprimera DE en fonction k3 dans un premier temps).

7) Soit k4 un entier naturel tel que k4 appartienne à {-1 ; 1}. Trouver les réels positifs a4 et b4 tels que :
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EF = k4 ( a4 i + b4 j ). (on exprimera EF en fonction k4 dans un premier temps).

8. Soit k5 un entier naturel tel que k5 appartienne à {-1 ; 1}. Trouver les réels positifs a5 et b5 tels que :
—> —>—> —>
FG = k5 ( a5 i + b5 j ). (on exprimera FG en fonction k5 dans un premier temps).

 9) Soit k6 un entier naturel tel que k6 appartienne à {-1 ; 1}. Trouver les réels positifs a6 et b6 tels que :
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GO = k6 ( a5 i + b5 j ). (on exprimera FG en fonction k6 dans un premier temps).
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10)Prouverque:OA+AB+BC+CD+DE+EF+FG+GO= 0 .
—> —> —-> 11) Montrer que l’équation vectorielle de 9) est équivalente à : X i + Y j = 0 .
onexprimeraXetYenfonctiondek1,k2,k3,k4,k5 etk6.

12) a) Montrer que l’équation vectorielle de 9) est équivalent à x = 0 et Y = 0.
b)Détermineralorslesvaleurs dek1,k2,k3,k4,k5 etk6. c) représenter enfin OABCDEFG sur la figure.

[julesx]

Bonsoir,

Pourrais-tu compléter cette phrase

De plus, tous les couples de côtés consécutifs sont perpendiculaires : cela signifie que [OA] et [AB]

?

Sinon, as-tu commencé à tracer la figure ? Si oui, essaie de poster ton début de tracé.