Loi exponentielle

[chachy]

Bonjour , j’ai réaliser la partie A j’ai mis ce que j’ai réaliser comme opération mais je suis totalement perdu sur les 2 autres parties 

pourriez-vous m’aider ?

merci

[Barbidoux]

pour débuter

[chachy]

Merci, mes résultats sont bons mais comment trouver lambda ? 

[Barbidoux]

il y a 29 minutes, chachy a dit :

Merci, mes résultats sont bons mais comment trouver lambda ? 

en lisant l'énoncé....?

[chachy]

rebonjour, pour la partie C j’ai fais ce calcule mais je ne vois pas comment on peut tomber sur g(x) sachant que j’obtiens toujours 2x^2

[Barbidoux]

 ??? ?

[chachy]

Je me suis trompé d’exercice ?

[Barbidoux]

Il n'empêche que ce que tu as écrit est totalement faux ????

[chachy]

Bah je l’ai mis justement parce-que ça me paraissait faux j’ai passé longtemps sur l’exercice et n’ai rien trouvé de concluant 

[Barbidoux]

Partie C
1-----------
g(x)=x^3+x^2-1 g'(x)=3*x^2+2*x>0 sur [0, ∞[  ==> g(x) est croissante sur cet intervalle
2-----------
f(x)=(1+x)*(√(1+x)-1)/x=(1+x)*(√(1+x)-1)*(√(1+x)+1)/(x*(√(1+x)+1))
=x*(1+x)*/(x*(√(1+x)+1))=(1+x)*/(√(1+x)+1)
-----------
f(x)=x ==>(1+x)/(√(1+x)+1)=x ==> (1+x)/(√(1+x)+1)-x=0 ==>
(1+x-x*(√(1+x)+1))/(√(1+x)+1)=0 ==> (x*√(1+x)-1)/(√(1+x)+1)=0 cette expression s'annule lorsque x*√(1+x)-1= 0 soit x*√(1+x)=1 ==> x^2*(1+x)=1 ==> x^3+x^2-1=0 ce qui montre que f(x)=x <==> g(x)=0 La fonction g(x) est croissante sur [0,∞[. On déduit des valeurs g(0)=-1 et g(2)=11 que le graphe de g(x) intercepte l'axes des x en un seul point appartenant à cet intervalle dont l'abscisse est solution de g(x)=0
3-----------
on détermine l'encadrement de la valeur de a  numériquement (dichotomie)  0.7548 <a <0.7549

 

 

 

[chachy]

Effectivement j’étais très loin de ça , merci à vous bonne soirée