Xam Posté(e) le 23 avril 2020 Signaler Posté(e) le 23 avril 2020 Bonjour, Je suis étudiant en Brevet de Technicien Supérieur Agricole en Gestion et Protection de la Nature, et les mathématiques ne sont vraiment pas mon fort. Or mon professeur a donné à ma classe un Devoir Maison composé de 2 exercices de mathématiques financières (chapitre "Emprunts indivis"), à rendre pour le Lundi 27/04/2020 au plus tard. Je vous demande donc votre aide, s'il-vous-plaît, car je n'arrive pas à comprendre et à faire les 2 exercices. Énoncé du premier exercice : Pour la construction d'une étable un éleveur doit emprunter un certain capital qu'il remboursera en six annuités constantes, la première étant payable 1 an après la conclusion du contrat. L'éleveur prévoit d'amortir aux cours des deux premières années : M₁ + M₂ = 30 755,43 €, et aux cours des deuxième et troisième années : M₂ + M₃ = 31 985,65 €. Déterminer le taux de l'emprunt, les premier et dernier amortissements, le montant de l'annuité et le montant de l'emprunt. Énoncé du second exercice : Un emprunt amortissable par dix annuités constantes est tel que le premier amortissement est de 79 504,60 € alors que le troisième est de 87 653,21 €. 1) Trouver le taux de l'emprunt. 2) Calculer le montant de l'emprunt sachant que l'annuité constante est de 129 504,60 €. 3) Quel est le dixième amortissement ? 4) Quel est le capital restant dû après le versement de la 4ème annuité ? 5) Trouver une relation simple qui relie les 4ème, 7ème et 10ème amortissements. En déduire le 7ème. Merci d'avance pour vos réponses.
E-Bahut PAVE Posté(e) le 24 avril 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 avril 2020 Bonsoir et salut à l'Enseignement Agricole, Ce n'est pas la grande ruée vers tes maths financières.... Perso, mes souvenirs sont bien lointains.... et devenus incertains. Pour le premier exercice, désolé, je ne comprends pas l'énoncé.... Pour le second, si cela peut t'aider : question 1 : Si le remboursement, se fait par annuités constantes de fin de période, les parts de capital remboursé ou amortissements mi (annuité - intérêts) successifs forment une suite géométrique de raison (1+ taux). donc m3 = m1*(1+t)² . Tu dois pouvoir en tirer le taux d'intérêt... je te laisse essayer question 2 : la formule donnant l'annuité constante en fonction de t, de n et de C doit te permettre de calculer C. Pour les questions suivantes... à ta place, je sortirais mon application tableur ? et le temps de saisir, C puis n puis t, j'aurais le tableau de remboursement !! Pour être plus sérieux, pour la question 4, le capital restant du est la valeur actualisée (voir formule d'actualisation d'une suite d'annuités constantes) des annuités restant dues... me semble-t-il. Si un de mes collègues, est plus opérationnel... il est le bienvenu !
E-Bahut PAVE Posté(e) le 25 avril 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2020 Alors, où en es tu ? Pour l'exercice 2, as tu trouvé le taux puis le capital emprunté ? Dis ce que tu as fait et je t'aiderai si besoin. Pour vérifier tes réponses, je te joins une application tableur.... la feuille est protégée (seules les cellules jaunes sont modifiables) mais tu as le mot de passe pour enlever la protection. Le mieux serait que tu essayes de faire l'équivalent (bon entrainement en informatique ? !!) A GARDER math fi remboursement d'emprunt (fait en 2020).xlsx
Xam Posté(e) le 26 avril 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 26 avril 2020 Bonjour, Merci beaucoup pour vos réponses, mais notre professeur nous a donné la correction des exercices. corrigé math fin page 5.pdf
E-Bahut PAVE Posté(e) le 26 avril 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 avril 2020 ?️♂️ Voilà ton problème... résolu. Je suis satisfait ?d'avoir pu (su) faire le 2ème exercice ! J'ai encore quelques (beaux ??) restes....?? Pour le premier, qui repose sur la même propriété des amortissements (suite géométrique de raison 1+t) (donc j'aurais du pouvoir le faire...), son intérêt me semble uniquement mathématique car "financièrement" parlant, je ne vois pas dans quelle situation, on pourrait avoir ce regroupement d'amortissements M1+M2 et M2 (encore) + M3.... Merci d'avoir pensé à me communiquer le corrigé ?. Je te souhaite malgré la situation un peu chaotique, de bien finir l'année et de pouvoir à l'issue de ton BTSA protéger efficacement notre pauvre environnement ! Un ancien de l'Enseignement Agricole ?
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