Exercice 1ère S

[juleeriat]

Bonjour, il y a un exercice que je n'arrive pas à faire (ni comment procéder)...

Une balle est lancée en l’air depuis une hauteur égale à 150 cm (1,5m) et avec une vitesse verticale initiale de 10m/s. Calculez la hauteur maximale atteinte par la balle.

 

Merci d'avance !

 

[volcano47]

si tu es en troisième (selon ton identifiant) tu ne peux pas traiter ce problème.

sinon tu peux prendre l'altitude de départ comme origine z=0. A cet endroit du départ, l'énergie potentielle mgz est donc considérée comme nulle par convention puisque ce qui compte est la différence entre l'altitude maximum (quand la balle s'arrête puis retombe) soit  zm et celle du départ. 

Au départ, l'énergie cinétique est Ec_{0 =} (1/2) m v ₀ ² ( où m est la masse de la balle et v ₀ la vitesse initiale (10 m/s)) et l'énergie mécanique totale se  réduit à cette Ec_{0 d'après notre convention}

Au sommet (altitude maximale), l'altitude est Zm , l'énergie potentielle est mgZm et l'énergie cinétique est nulle car la balle a une vitesse nulle (à l'instant où z =Zm)

tu écris la conservation de l'énergie mécanique au départ et à l'arrivée (et tout le long de la trajectoire d'ailleurs) : (1/2)mV ₀ ² = mg Zm 

m s'élimine donc (c'est normal , la gravitation ne dépend pas de la masse en mouvement mais du champ de gravitation donné par la masse attractive, celle  de la terre en l'occurrence, et d'ailleurs on ne nous la donnait pas numériquement).

Tu connait V0, g, tu en tires Zm auquel tu rajouteras 1,5 m puisque en fait tu as lancé la balle depuis cette hauteur.