suites

[sarah23000]

Bonjour, j'ai un dm de maths à faire mais je bloque à une question:

(b) Montrer que (vn ) est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme et la raison.

données: Vn=1/un U0= 1 Un+1=Un/1+2Un

J'ai déjà essayé de faire Vn+1-Vn mais je n'y arrive pas cela me donne un résultat bizarre.

Est ce que vous pourriez m'aider à résoudre cette question s'il vous plait  

[anylor]

bonjour

Vn=  1/un

Uo= 1

U_n+1=  U_n  /  (1+2U_n)

V_n+1 =  1 /(Un+1)

             =(1 + 2Un)/  Un

on étudie la différence V _n+1 -Vn

ta méthode est OK

V_n+1-V_n    =(1 + 2Un)/  Un  - 1/Un

                  = (1+ 2U_n -1)/U_n

                   =2U_n/U_n

                     = 2

la différence de 2 termes consécutifs est constante

r = 2

Vn est une suite arithmétique de raison r = 2  et de premier terme Vo = 1

 

[sarah23000]

merci beaucoup j'ai compris mon erreur.